Question

（2013?普陀區(qū)二模）一扇大門寬為4m，高為2m，質(zhì)量為40kg，重心在門的中心，門在A、B處各用鉸鏈相連．為減輕A處鉸鏈的負(fù)擔(dān)，將鋼絲CD系在門上，CD與AC間夾角為30°，如圖所示．增加CD上的張力，直到鉸鏈A處的水平作用力為零，則在鉸鏈B處作用力的水平分量為（　　）

A．400N

B．303N

C．235N

D．186N

Answer 1

分析：以D點(diǎn)為支點(diǎn)，根據(jù)力矩平衡條件：順時(shí)針力矩之和等于逆時(shí)針力矩之和，列出求解．A、B兩處豎直方向分力的力臂為零，力矩為零．

解答：解：設(shè)在鉸鏈B處作用力的水平分量為F．
以D點(diǎn)為支點(diǎn)，鉸鏈A、B兩處豎直方向分力的力臂為零，力矩為零．
根據(jù)力矩平衡條件：
   mg

1

2

AC=F（AB+ACtan30°）
得F=

mgAC

2(AB+ACtan30°)

=

400×4

2×(2+4tan30°)

N≈186N
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題的解題是選擇支點(diǎn)，以D點(diǎn)為支點(diǎn)，鉸鏈A、B兩處豎直方向分力的力臂為零，力矩為零，比較簡(jiǎn)便．