Question

（2010?永州一模）如圖所示，在光滑的絕緣水平面上，有導(dǎo)體A和絕緣體B兩個物體，它們之間用一根長為L的輕質(zhì)絕緣細(xì)線相連，其中A的質(zhì)量為m，帶電量為q，B的質(zhì)量為4m，不帶電．開始時A和B靠近在一起并保持靜止．某一時刻施加一個水平向右、大小為E的勻強(qiáng)電場，A開始向右運(yùn)動，當(dāng)細(xì)線繃緊時其張力遠(yuǎn)大于A所受到的電場力，在極短時間內(nèi)B獲得一個速度，其大小等于細(xì)線繃緊前瞬間A的速度的三分之一．求：

（1）細(xì)線第一次繃緊前瞬間A的速度大��；
（2）若細(xì)線在第二次繃緊前A、B沒有發(fā)生碰撞，求物體A從開始運(yùn)動到細(xì)線第二次繃緊過程中A的電勢能的改變量．

Answer 1

分析：（1）在細(xì)線拉緊前，A做勻加速運(yùn)動，由動能定理可以求出A獲得的速度；
（2）細(xì)線拉緊的瞬間，A、B組成的系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律可以求出A的速度；碰后A先向左做減速運(yùn)動，后向右做初速度為零的勻加速運(yùn)動，B做勻速直線運(yùn)動，如果A與B位移再次相差l時，細(xì)線第二次繃緊．由運(yùn)動學(xué)公式分析答題．

解答：解：（1）由動能定理得qEl=

1

2

m

v

2 0

解得：v0=

2qEl m

（2）設(shè)細(xì)線第一次繃緊后的瞬間A的速度為v₁，B的速度為v₂，
因細(xì)線繃緊過程所用時間極短，電場力的沖量qE△t極小，可以忽略不計，根據(jù)動量守恒定律有
mv_o=mv₁+4mv₂，v₂=

1

3

v₀
解得：v₁=-

v0

3

第一次繃緊后A的速度為

v0

3

，負(fù)號表示速度的方向水平向左．
設(shè)第一次繃緊后到第二次繃緊經(jīng)歷的時間t，則：
A的位移：SA=v1t+

1

2

at2
a=

qE

m

B的位移：S_B=v₂t
再次相碰時：S_A-S_B=l
第1次繃緊前A的位移：2al=

v

2 0

-0
聯(lián)立以上各式，解得：SA=

13+2 13

9

l
物體A從開始運(yùn)動到細(xì)線第二次繃緊過程中A的電勢能的改變量等于電場力對A做功：△E=W=qE(l+SA)=

22+2 13

9

qEl．
答：（1）（1）細(xì)線第一次繃緊前瞬間A的速度大小為

2qEl m

；
（2）物體A從開始運(yùn)動到細(xì)線第二次繃緊過程中A的電勢能的改變量為△E=

22+2 13

9

qEl．

點(diǎn)評：分析清楚物體的運(yùn)動過程越運(yùn)動性質(zhì)，應(yīng)用動能定理、動量守恒定律、運(yùn)動學(xué)公式即可正確解題．