Question

【題目】如圖所示， “”型裝置放在光滑水平地面上，其右側(cè)與豎直墻壁之間連接著一個(gè)力傳感器，當(dāng)力傳感器受到壓力時(shí)，示數(shù)為正值；當(dāng)力傳感器受到拉力時(shí)，示數(shù)為負(fù)值。AB段水平，長(zhǎng)為L＝5m，BC段光滑且足夠長(zhǎng)。小滑塊質(zhì)量m＝2kg，在水平向右的恒力F＝15N的作用下從A處由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)后撤去力F，不計(jì)滑塊在B處的速率變化。已知滑塊與AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，g取10m/s2。求：

（1）滑塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間t和到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度vB；

（2）若以AB為零勢(shì)能面，滑塊動(dòng)能與重力勢(shì)能相等的位置與B點(diǎn)的高度差h；

（3）滑塊在水平面AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，力傳感器的示數(shù)。

Answer 1

【答案】（1）2s，5m/s（2）0.625m（3）10N或-10N

【解析】

(1)根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求出滑塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間t和到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度；

(2)根據(jù)機(jī)械能守恒定律即可求解滑塊動(dòng)能與重力勢(shì)能相等的位置與B點(diǎn)的高度差；

(3)裝置始終靜止，水平方向受到滑塊對(duì)它的滑動(dòng)摩擦力，力傳感器的示數(shù)等于滑動(dòng)摩擦力的大小，滑塊在水平面AB上向右滑動(dòng)時(shí)，滑塊受到的摩擦力向左，裝置受到的滑動(dòng)摩擦力向右，傳感器受到壓力；當(dāng)滑塊在水平面AB上向左滑動(dòng)時(shí)，滑塊受到的摩擦力向右，裝置受到的滑動(dòng)摩擦力向左，傳感器受到拉力。

(1) 由A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，滑塊受力分析如圖所示

FN=mg

F-Ff=ma

Ff=μFN

所以F-μmg=ma

解得：

由勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式

解得：t=2s

vB=at=2.5×2m/s=5m/s；

(2) 由于BC段光滑，滑塊在斜面BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)只有重力做功，機(jī)械能守恒，設(shè)滑塊動(dòng)能與重力勢(shì)能相等時(shí)，滑塊速度為v，與B點(diǎn)的高度差為h

由機(jī)械能守恒定律得：

由題意可知

所以

解得：；

(3) 滑塊沿AB運(yùn)動(dòng)，壓力傳感器的示數(shù)，大小等于滑塊所受摩擦力的大小

即T=μmg=0.5×20N=10N

當(dāng)滑塊沿平面向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，力傳感器受到擠壓力示數(shù)為正值，即T=10N

當(dāng)滑塊從斜面上滑回水平面向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，力傳感器受到拉力，示數(shù)為負(fù)，即T=-10N。