Question

12．如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌的間距為d，一端跨接一阻值為R的電阻，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于導(dǎo)軌所在平面向里，一根長(zhǎng)直金屬棒與導(dǎo)軌成30°角放置，且接觸良好，則當(dāng)金屬棒以垂直于棒的恒定速度v沿金屬導(dǎo)軌滑行時(shí)，其他電阻不計(jì)，電阻R中的電流為$\frac{2Bdv}{R}$．

Answer 1

分析 當(dāng)金屬棒沿垂直于棒的方向以速度v滑行時(shí)，金屬棒切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流，金屬棒有效的切割長(zhǎng)度$\fracsbasqjw{sin30°}$，求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由閉合電路歐姆定律求出電流．

解答 解：金屬棒有效的切割長(zhǎng)度為 $\frac76bthvd{sin30°}$
金屬棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：
E=BLv=Bv$\fracqa8xpi8{sin30°}$=2Bdv
通過(guò)R的電流為：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{2Bdv}{R}$           
故答案為：$\frac{2Bdv}{R}$．

點(diǎn)評(píng) 本題容易產(chǎn)生的錯(cuò)誤是認(rèn)為金屬棒的切割長(zhǎng)度為d，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=Bdv，得到電流I=$\frac{Bdv}{R}$．