Question

電子所帶電荷量最早是由美國(guó)科學(xué)家密立根所做的油滴實(shí)驗(yàn)測(cè)得的。密立根油滴實(shí)驗(yàn)的原理如圖所示，兩塊水平放置的平行金屬板與電源相連接，使上板帶正電，下板帶負(fù)電，油滴從噴霧器噴出后，經(jīng)過(guò)上面金屬板中間的小孔，落到兩板之間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，在強(qiáng)光照射下，觀察者通過(guò)顯微鏡觀察油滴的運(yùn)動(dòng)。大多數(shù)油滴在經(jīng)過(guò)噴霧器噴嘴時(shí)因摩擦而帶電，密立根通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得數(shù)千個(gè)油滴所帶電荷量，并分析得出這些電荷量都等于某個(gè)最小電荷量的整數(shù)倍，這個(gè)最小電荷量即電子所帶的電荷量。
         從噴霧噴出的小油滴可以視為球形，小油滴在空氣中下落時(shí)受到的空氣阻力大小跟它下落的速度的大小成正比，即，式中r為油滴的半徑，為粘度系數(shù)。

 
（1）實(shí)驗(yàn)中先將開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)，測(cè)出小油滴下落一段時(shí)間后達(dá)到勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度，已知油的密度為，粘度系數(shù)為，空氣的浮力遠(yuǎn)小于重力，可以忽略，試由以上數(shù)據(jù)計(jì)算小油滴的半徑r。
（2）待小球向下運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到后，將開(kāi)關(guān)S閉合，小油滴受電場(chǎng)力作用，最終達(dá)到向上勻速運(yùn)動(dòng)，測(cè)得勻速運(yùn)動(dòng)的速度，已知兩金屬板間的距離為d，電壓為U，試由以上數(shù)據(jù)計(jì)算小油滴所帶的電荷量。

Answer 1

(1)  (2)

（1）小油滴向下運(yùn)動(dòng)，受重力和空氣阻力達(dá)到平衡，有（4分）
解得小油滴半徑（4分）
（2）小油滴在電場(chǎng)中向上運(yùn)動(dòng)受重力、電場(chǎng)和空氣阻力達(dá)到平衡，有
（4分）
解得小油滴帶電荷 （4分）