Question

17．如圖所示，在高H=5m的光滑水平臺上，有一用水平輕質細線拴接的完全相同、質量均為45g的滑塊a和b組成的裝置Q，Q處于靜止狀態(tài)．裝置Q中兩滑塊之間有一處于壓縮狀態(tài)的輕質彈簧（滑塊與彈簧不拴接）．某時刻裝置Q中的細線斷開，彈簧恢復原長后，滑塊a被水平向左拋出，落到地面上的A處，拋出的水平距離x=5m，滑塊b沿半徑為R=0.45m的半圓弧做圓周運動并通過最高點C．空氣阻力不計，取g=10m/s²，求：
（1）彈簧恢復原長時，滑塊a的速度大�。�
（2）滑塊b通過圓弧的最高點C時，對軌道的壓力大�。�

Answer 1

分析 （1）滑塊a被水平向左拋出做平拋運動，根據(jù)平拋運動的分位移公式求出滑塊a做平拋運動的初速度．
（2）由機械能守恒定律求滑塊b到達C點的速度，然后根據(jù)合力提供向心力求解在最高點時軌道對滑塊的壓力，從而得到滑塊對軌道的壓力．

解答 解：（1）某時刻裝置Q中的細線斷開，彈簧恢復原長后，a和b的速度大小相等，設為v
對滑塊a有  x=vt　
                H=$\frac{1}{2}$gt²　
解得  v=5m/s．　
（2）對滑塊b從被彈開到上升到C點的過程，由機械能守恒得：
    $\frac{1}{2}$mv²=mg•2R+$\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$
在最高點，設軌道對b的作用力為F_N，由牛頓第二定律得
  F_N+mg=m$\frac{{v}_{C}^{2}}{R}$
由以上式子得  F_N=0.25N　
依據(jù)牛頓第三定律知，滑塊b通過圓弧的最高點C時，對軌道的壓力大小  F'_N=F_N=0.25N．
答：
（1）彈簧恢復原長時，滑塊a的速度大小是5m/s．
（2）滑塊b通過圓弧的最高點C時，對軌道的壓力大小是0.25N．

點評 本題關鍵是明確兩個物體的運動過程，明確每個過程和狀態(tài)的物理規(guī)律，同時能結合機械能守恒定律、向心力和平拋運動的分位移公式列式研究．