Question

【題目】2018年11月3日，淮安白馬湖公園舉行卡丁車賽，車手們上演了一場(chǎng)“速度與激情”。若某賽道起跑段是長(zhǎng)度L＝1000m的直線賽道，賽車經(jīng)直線賽道后進(jìn)入彎道。某車手駕駛的卡丁車賽車從靜止出發(fā)，經(jīng)時(shí)間t1＝6s后達(dá)到最大速度vm＝30m/s，在直道上到彎道起點(diǎn)的距離x＝25m處開(kāi)始減速，以確保賽車進(jìn)入彎道時(shí)的速度大小v＝20m/s。認(rèn)為賽車加速和減速階段均做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，求

（1）賽車加速階段的加速度大小a1和減速階段的加速度大小a2；

（2）該賽車手通過(guò)直線賽道的時(shí)間t。

Answer 1

【答案】（1）分別為5m/s2；10m/s2（2）36.5s

【解析】

（1）根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系求解賽車加速階段的加速度大小，根據(jù)根據(jù)速度位移關(guān)系求解減速加速度；

（2）求出賽車勻速階段的位移和時(shí)間，再求出賽車減速階段的時(shí)間即可求出賽車手通過(guò)直線賽道的時(shí)間。

解：（1）賽車加速階段的加速度大小為：

減速過(guò)程中，根據(jù)速度位移關(guān)系可得：

解得：

（2）賽車加速階段的位移為：

賽車勻速階段的位移為：

賽車勻速階段的時(shí)間為：

賽車減速階段的時(shí)間為：

該賽車手通過(guò)直線賽道的時(shí)間為：。