Question

2．如圖所示，有一矩形線圈面積為S，匝數(shù)為N，內(nèi)阻為r，繞OO′軸以角速度ω做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)它從如圖所示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中，下列說(shuō)法中正確的是（　　）

• A． 從圖示位置開始計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律為e=NBSωsinωt
• B． 線圈中電流的有效值為I=$\frac{NBSω}{（R+r）}$
• C． 通過電阻的電荷量為Q=$\frac{NBS}{（R+r）}$
• D． 在電阻R上產(chǎn)生的熱功率為p=$\frac{{N}^{2}{B}^{2}{S}^{2}ω}{2（R+r）}$

Answer 1

分析 解本題的關(guān)鍵是理解描述交流電的“四值”即：有效值、瞬時(shí)值、平均值、最大值的物理意義和求法．求電功、電功率用有效值，求電量用平均值，氖管發(fā)光用的是瞬時(shí)值，電容器的擊穿電壓是指所加電壓的最大值．

解答 解：A、電動(dòng)勢(shì)的最大值Em=NBSω，從圖示位置開始計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律為e=NBSωcosωt，故A錯(cuò)誤
B、產(chǎn)生交流電的電壓有效值為：U=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\frac{NBSω}{\sqrt{2}}$，
則電流的有效值I=$\frac{U}{R+r}=\frac{NBSω}{\sqrt{2}（R+r）}$；故B錯(cuò)誤；
C、流過電阻的電量要用平均值：I=n$\frac{△∅}{（R+r）△t}$①
磁通量的變換量為：△Φ=BS ②
通過電阻的電量為：Q=It ③
聯(lián)立①②③得：Q=$\frac{NBS}{R+r}$，故C正確；
D、電阻兩端的電壓U_R=IR=$\frac{\sqrt{2}NBSω}{2（R+r）}$；由功率公式可得，R上產(chǎn)生的熱功率P=I²R=$\frac{{N}^{2}{B}^{2}{S}^{2}{ω}^{2}R}{2（R+r）^{2}}$；故D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考察了對(duì)描述交流電“四值”的理解，尤其是要明確有效值的含義；同時(shí)注意平均值的準(zhǔn)確應(yīng)用