Question

【題目】在xoy直角坐標系中，第Ⅰ象限內(nèi)分布著方向垂直紙面向里的勻強磁場，第Ⅱ象限內(nèi)分布著方向沿y軸負方向的勻強電場．初速度為零、帶電量為q、質(zhì)量為m的離子經(jīng)過電壓為U的電場加速后，從x上的A點垂直x軸進入磁場區(qū)域，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后過y軸上的P點且垂直y軸進入電場區(qū)域，在電場偏轉(zhuǎn)并擊中x軸上的C點．已知OA=OC=d．求：

（1）電場強度E
（2）磁感強度B的大�。�

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)帶電粒子經(jīng)電壓為U的電場加速后獲得速度為v，由 ①

帶電粒子進入磁場后，洛侖茲力提供向心力，由牛頓第二定律： ②

依題意可知：r=d

帶電粒子在電場中偏轉(zhuǎn)，做類平拋運動，設(shè)經(jīng)時間t從P點到達C點，由運動學(xué)公式得

④

d=vt ⑤

又qE=ma ⑥

聯(lián)立①②③可解得： …⑧

答：電場強度E為 ．

（2）解：設(shè)帶電粒子經(jīng)電壓為U的電場加速后獲得速度為v，由 ①

帶電粒子進入磁場后，洛侖茲力提供向心力，由牛頓第二定律： ②

依題意可知：r=d

帶電粒子在電場中偏轉(zhuǎn)，做類平拋運動，設(shè)經(jīng)時間t從P點到達C點，由運動學(xué)公式得

④

d=vt ⑤

又qE=ma ⑥

聯(lián)立①④⑤⑥可解得： ⑦

答：磁感強度B的大小為 ．

【解析】（1）粒子在電場中做類平拋運動，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做勻加速直線運動，由平拋運動的知識可求得電場強度為E．（2）粒子在磁場中做勻速圓周運動，由幾何關(guān)系可得出半徑，由洛侖茲力充當向心力可得出磁感應(yīng)強度B；
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解洛倫茲力的相關(guān)知識，掌握洛倫茲力始終垂直于v的方向，所以洛倫茲力一定不做功，以及對感應(yīng)電流的方向的理解，了解通電導(dǎo)體在磁場中受力方向：跟電流方向和磁感線方向有關(guān)．（左手定則）．