Question

【題目】某興趣小組用如圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置完成探究彈簧彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系后做拓展研究。請(qǐng)根據(jù)如下實(shí)驗(yàn)過(guò)程，完成相關(guān)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：

（1）將輕質(zhì)彈簧懸掛于鐵架臺(tái)，測(cè)得彈簧原長(zhǎng)L0；

（2）在彈簧下端拴掛質(zhì)量為m的鉤碼，待系統(tǒng)靜止時(shí)，測(cè)得彈簧長(zhǎng)度L；

（3）當(dāng)?shù)刂亓�加速度�?/span>g，彈簧的勁度系數(shù)k=_________（用m、g、L0、L表示）；

（4）托起鉤碼使彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)，并由靜止釋放，測(cè)得彈簧拉伸的最大長(zhǎng)度發(fā)現(xiàn)L1>L于是進(jìn)一步探究彈簧兩次伸長(zhǎng)量x0=L-L0和x=L1-L0之間的關(guān)系；

（5）改變鉤碼個(gè)數(shù)，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，得到多組x0、x數(shù)據(jù)，作出 x—x0圖象如圖乙所示；

（6）由圖乙可知=_________，該小組換用不同彈簧進(jìn)行同樣實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)的值相同。

（7）通過(guò)分析，該小組得出了彈簧彈性勢(shì)能的表達(dá)式：

①步驟（2）中，系統(tǒng)靜止時(shí)，鉤碼受力平衡有mg=_________（用k、x0表示）；

②步驟（4）中，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，彈簧被拉伸到同時(shí)的彈性勢(shì)能△Ep=_________（用m、g、x表示）；

③結(jié)合步驟（6），勁度系數(shù)為k的彈簧伸長(zhǎng)x時(shí)，對(duì)應(yīng)的彈性勢(shì)能Ep =_________（用k、x表示）。

Answer 1

【答案】 2 kx0 mgx

【解析】

(3) 鉤碼靜止處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：，彈簧的勁度系數(shù)：；

(6) 由圖乙所示圖線可知：；

(7)①鉤碼靜止處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：,其中，則；

②鉤碼靜止，動(dòng)能為零，彈簧的彈性勢(shì)能等于鉤碼重力勢(shì)能的減少量，由機(jī)械能守恒定律得：

③彈簧伸長(zhǎng)為x時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能：EP=mgx，由平衡條件得：mg=kx0，由(6)可知：，整理得：。