Question

17．如圖所示，在某次車模比賽中，可看成質(zhì)點(diǎn)甲、乙兩汽車模型在同一直線上運(yùn)動(dòng)，相距s=8m，車模甲以v_甲=5m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，已關(guān)閉電源的車模乙此時(shí)的速度v_乙=12m/s，向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度a=-2m/s²，那么車模甲追上車模乙所用的時(shí)間為（　　）

• A． $\frac{7-\sqrt{17}}{2}$s
• B． 8s
• C． 8.8s
• D． $\frac{7+\sqrt{17}}{2}$s

Answer 1

分析 根據(jù)速度時(shí)間公式求出車模乙速度減為零的時(shí)間，結(jié)合兩車的位移關(guān)系判斷甲是否追上乙，若未追上，再結(jié)合兩車的位移關(guān)系求出繼續(xù)追趕的時(shí)間，從而得出車模甲追上車模乙的時(shí)間．

解答 解：車模乙速度減為零的時(shí)間${t}_{1}=\frac{0-{v}_{乙}}{a}=\frac{-12}{-2}s=6s$，
此時(shí)乙車的位移${x}_{乙}=\frac{0-{{v}_{乙}}^{2}}{2a}=\frac{-144}{-4}m=36m$，甲車的位移x_甲=v_甲t=5×6m=30m，
由于x_甲＜x_乙+s，可知車模乙速度為零時(shí)，車模甲還未追上車模乙，
則繼續(xù)追趕的時(shí)間${t}_{2}=\frac{{x}_{乙}+s-{x}_{甲}}{{v}_{甲}}$=$\frac{36+8-30}{5}s=2.8s$，
車模甲追上車模乙的時(shí)間t=t₁+t₂=6+2.8s=8.8s．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問題，抓住位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，注意車模乙速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)．