3.某同學(xué)用圖1所示的裝置驗(yàn)證牛頓第二定律.

(1)實(shí)驗(yàn)中,補(bǔ)償打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)小車的阻力和其它阻力的具體做法是:將小車放在木板上,后面固定一條紙帶,紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器.把木板一端墊高,調(diào)節(jié)木板的傾斜度,使小車在不受繩的拉力時(shí)能拖動(dòng)紙帶沿木板做勻速運(yùn)動(dòng).
(2)實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶的一部分如圖2所示.
①紙帶上標(biāo)出了連續(xù)的3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C,相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有標(biāo)出.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在頻率為50Hz的交流電源上.則打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打B點(diǎn)時(shí),小車的速度vB=0.44m/s;

②如圖3所示,在v-t坐標(biāo)系中已標(biāo)出5個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn).其中,t=0.10s時(shí)的坐標(biāo)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于圖2中的A點(diǎn).請(qǐng)你將①中計(jì)算出的vB標(biāo)在圖3所示的坐標(biāo)系中,作出小車運(yùn)動(dòng)的v-t圖線,并利用圖線求出小車此次運(yùn)動(dòng)的加速度a=1.0m/s2

(3)“細(xì)線作用于小車的拉力F等于砂和桶所受的總重力mg”是有條件的.若把實(shí)驗(yàn)裝置設(shè)想成如圖4所示的模型:水平面上的小車,用輕繩跨過(guò)定滑輪使之與盛有砂的砂桶相連.已知小車的質(zhì)量為M,砂和桶的總質(zhì)量為m,重力加速度為g,不計(jì)摩擦阻力與空氣的阻力,根據(jù)牛頓第二定律可得F=$\frac{Mmg}{M+m}$;由此可知,當(dāng)滿足m<<M條件時(shí),可認(rèn)為細(xì)線作用于小車的拉力F等于砂和桶的總重力mg.
(4)在研究a與M的關(guān)系時(shí),已經(jīng)補(bǔ)償了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)小車的阻力及其它阻力.若以小車加速度的倒數(shù)$\frac{1}{a}$為縱軸、小車和車上砝碼的總質(zhì)量M為橫軸,可作出$\frac{1}{a}$-M圖象.請(qǐng)?jiān)趫D5所示的坐標(biāo)系中畫(huà)出$\frac{1}{a}$-M圖象的示意圖.

分析 根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康拿鞔_實(shí)驗(yàn)步驟和所要測(cè)量的物理量,即可知道實(shí)驗(yàn)所需要的實(shí)驗(yàn)器材,根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求B點(diǎn)速度,由v-t圖線的斜率求加速度;根據(jù)牛頓第二定律得出加速度的倒數(shù)與小車質(zhì)量的關(guān)系以及加速度倒數(shù)與鉤碼的總質(zhì)量m的倒數(shù)的關(guān)系,從而選擇圖象.

解答 解:(1)平衡摩擦力時(shí),把木板一端墊高,調(diào)節(jié)木板的傾斜度,使小車在不受繩的拉力時(shí)能拖動(dòng)紙帶沿木板做勻速直線運(yùn)動(dòng)即可;
(2)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論,平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度
${v}_{B}^{\;}=\frac{{x}_{AC}^{\;}}{{t}_{AC}^{\;}}=\frac{13.30cm-4.50cm}{2×0.1s}=44cm/s=0.44m/s$
(3)作圖 

v-t圖象的斜率等于加速度,$a=\frac{△v}{△t}=\frac{0.64-0.44}{0.4-0.2}m/{s}_{\;}^{2}$=1.0$m/{s}_{\;}^{2}$
(3)以小車與砂和桶組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象,由牛頓第二定律得:mg=(M+m)a,系統(tǒng)的加速度a=$\frac{mg}{M+m}$,以小車為研究對(duì)象,由牛頓第二定律得細(xì)線作用于小車的拉力為:
F=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}$=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$,當(dāng)m<<M時(shí),F(xiàn)≈mg,可以認(rèn)為小車受到的拉力等于砂和桶的總重力.
(4)保持外力一定時(shí),根據(jù)牛頓第二定律得:a=$\frac{mg}{M+m}$,則$\frac{1}{a}=\frac{1}{mg}M+\frac{1}{g}$,則以$\frac{1}{a}$為縱軸,以總質(zhì)量M為橫軸,作出的圖象為一傾斜直線,且縱坐標(biāo)不為0圖象如圖所示:

故答案為:(1)勻速;(2)①0.44;②作圖如圖4,1.0;(3)$\frac{Mmg}{M+m}$,m<<M;(4)圖象見(jiàn)上圖5

點(diǎn)評(píng) 解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)原理,同時(shí)熟練應(yīng)用基本物理規(guī)律解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題,知道為什么沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量時(shí)沙和沙桶的重力可以認(rèn)為等于小車的拉力,對(duì)于基本知識(shí)規(guī)律不但明白是什么還要知道為什么.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.線圈a中產(chǎn)生逆時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流,懸線拉力增大
B.線圈a中產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流,懸線拉力增大
C.線圈a中產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流,懸線拉力變小
D.線圈a中產(chǎn)生逆時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流,懸線拉力變小

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A.小球a、b在空中飛行的時(shí)間之比為2:1
B.小球a、b拋出時(shí)的初速度大小之比為2:1
C.小球a、b到達(dá)斜面底端時(shí)的速度之比為2:1
D.小球a、b到達(dá)斜面底端時(shí)速度方向與斜面的夾角之比為1:1

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A.B.C.D.

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A.當(dāng)磁鐵N極接近A環(huán)時(shí),A環(huán)被吸引
B.當(dāng)磁鐵N極接近B環(huán)時(shí),B環(huán)被推斥
C.當(dāng)磁鐵N極接近B環(huán)時(shí),B環(huán)兩端有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
D.當(dāng)磁鐵N極接近B環(huán)時(shí),B環(huán)兩端無(wú)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

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A.B.C.D.

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