Question

一傳送帶裝置示意圖如圖所示，其中傳送帶經(jīng)過AB區(qū)域時(shí)是水平的，經(jīng)過BC區(qū)域時(shí)變?yōu)閳A弧形(圓弧由光滑模板組成．未畫出)，經(jīng)過CD區(qū)域時(shí)是傾斜的，AB和CD都與BC相切．現(xiàn)將大量的質(zhì)量均為m的小貨箱一個(gè)一個(gè)在A處放到傳送帶上，放置時(shí)初速度為零，經(jīng)傳送帶運(yùn)送到D處，D和A的高度差為h，穩(wěn)定工作時(shí)傳送帶速度不變，CD段上各箱等距排列，相鄰兩箱的距離為L．每個(gè)箱子在A處投放后，在到達(dá)B之前已經(jīng)相對(duì)于傳送帶靜止，且以后也不再相對(duì)滑動(dòng)(忽略BC段的微小滑動(dòng))．已知在一段相當(dāng)長的時(shí)間T內(nèi)，共運(yùn)送小貨箱的數(shù)目為N．此裝置由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，傳送帶與輪子間無相對(duì)滑動(dòng)，不計(jì)輪軸處的摩擦．求電動(dòng)機(jī)的平均輸出功率P．

Answer 1

答案：略
解析：

電動(dòng)機(jī)的平均輸出功率為． ①題中所給兩個(gè)量T、N的關(guān)系不清；②小箱與傳送帶有相對(duì)滑動(dòng)，產(chǎn)生的熱量未考慮；③漏掉重力勢(shì)能的增加；④一個(gè)小箱會(huì)求，N個(gè)小箱不知怎么處理． 解：以地面為參考系，設(shè)傳送帶的運(yùn)動(dòng)速度為，在水平段運(yùn)輸?shù)倪^程中，小貨箱先在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)這段路程為s，所用時(shí)間為t，加速度為a，則對(duì)小箱有 ① ② 在這段時(shí)間t內(nèi)，傳送帶的路程，為 ③ 由以上三式得： 用F表示小箱與傳送帶之間的滑動(dòng)摩擦力，則傳送帶對(duì)小箱做的功為 ④ 傳送帶克服小箱對(duì)它的摩擦力做功為 ⑤ 產(chǎn)生的熱量⑥ 可見小箱加速過程中，小箱獲得的動(dòng)能與產(chǎn)生的熱量相等．T時(shí)間內(nèi)，電動(dòng)機(jī)輸出的功為 ⑦ 此功用于增加小箱的動(dòng)能、勢(shì)能及克服摩擦力發(fā)熱，即 ⑧ 由于兩小箱的距離為L，則 ⑨ 聯(lián)立⑥⑦⑧⑨四式解得 本題是高考試題，有一定的難度，求解時(shí)要突破以下幾點(diǎn)：①正確 建立題中所給兩個(gè)量T、N的關(guān)系；②小箱與傳送帶因?yàn)橛邢鄬?duì)滑動(dòng)而產(chǎn)生了熱量；③電動(dòng)機(jī)輸出的功用于增加小箱的動(dòng)能、勢(shì)能及克服摩擦力發(fā)熱．