Question

20．（1）自由落體運(yùn)動(dòng)的定義是物體只受重力作用從靜止開(kāi)始豎直下落的運(yùn)動(dòng)叫做自由落體運(yùn)動(dòng)，所適用的公式v=gt，h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，2gh=v²，；
（2）初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)五個(gè)比值關(guān)系：初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)五個(gè)比值關(guān)系為：T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬時(shí)速度之比為：v₁：v₂：v₃：…：v_n=1：2：3：…：n．
T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、…、nT內(nèi)的位移之比為：x₁：x₂：x₃：…：x_n=1²：2²：3²：…：n²．
第一個(gè)T內(nèi)、第二個(gè)T內(nèi)、第三個(gè)T內(nèi)、…、第n個(gè)T內(nèi)的位移之比為：x₁：x₂：x₃：…：x_n=1：3：5：…：（2n-1）．
通過(guò)前x、前2x、前3x…的位移所用時(shí)間之比t₁：t₂：t₃：…：t_n=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}：\sqrt{n}$，
通過(guò)連續(xù)相同的位移所用時(shí)間之比為：t₁′：t₂′：t₃′：…：t_n′=1：（$\sqrt{2}$-1）：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）：…：（$\sqrt{n}-\sqrt{n-1}$）．；
（3）逐差法公式（以六段為例）a=$\frac{{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$．．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的定義和基本公式分析；
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本公式推出初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)五個(gè)比值關(guān)系；
（3）根據(jù)相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移差是個(gè)定值推出即可．

解答 解；（1）物體只受重力作用從靜止開(kāi)始豎直下落的運(yùn)動(dòng)叫做自由落體運(yùn)動(dòng)，基本公式為：v=gt，h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，2gh=v²，
（2）初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)五個(gè)比值關(guān)系為：T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬時(shí)速度之比為：v₁：v₂：v₃：…：v_n=1：2：3：…：n．
T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、…、nT內(nèi)的位移之比為：x₁：x₂：x₃：…：x_n=1²：2²：3²：…：n²．
第一個(gè)T內(nèi)、第二個(gè)T內(nèi)、第三個(gè)T內(nèi)、…、第n個(gè)T內(nèi)的位移之比為：x₁：x₂：x₃：…：x_n=1：3：5：…：（2n-1）．
通過(guò)前x、前2x、前3x…的位移所用時(shí)間之比t₁：t₂：t₃：…：t_n=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}：\sqrt{n}$，
通過(guò)連續(xù)相同的位移所用時(shí)間之比為：t₁′：t₂′：t₃′：…：t_n′=1：（$\sqrt{2}$-1）：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）：…：（$\sqrt{n}-\sqrt{n-1}$）．
（3）逐差法公式為：a=$\frac{{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$．
故答案為：（1）物體只受重力作用從靜止開(kāi)始豎直下落的運(yùn)動(dòng)叫做自由落體運(yùn)動(dòng)；v=gt，h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，2gh=v²，
（2）初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)五個(gè)比值關(guān)系為：T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬時(shí)速度之比為：v₁：v₂：v₃：…：v_n=1：2：3：…：n．
T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、…、nT內(nèi)的位移之比為：x₁：x₂：x₃：…：x_n=1²：2²：3²：…：n²．
第一個(gè)T內(nèi)、第二個(gè)T內(nèi)、第三個(gè)T內(nèi)、…、第n個(gè)T內(nèi)的位移之比為：x₁：x₂：x₃：…：x_n=1：3：5：…：（2n-1）．
通過(guò)前x、前2x、前3x…的位移所用時(shí)間之比t₁：t₂：t₃：…：t_n=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}：\sqrt{n}$，
通過(guò)連續(xù)相同的位移所用時(shí)間之比為：t₁′：t₂′：t₃′：…：t_n′=1：（$\sqrt{2}$-1）：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）：…：（$\sqrt{n}-\sqrt{n-1}$）．
（3）a=$\frac{{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本推論以及自由落體運(yùn)動(dòng)的基本概念，明確自由落體運(yùn)動(dòng)也是初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，基本推論都適用，難度適中．