Question

一水平彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移和時(shí)間關(guān)系如圖所示．
（1）求t=0.25×10^-2 s時(shí)的位移．
（2）從t=0到t=8.5×10^-2 s的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的路程、位移各為多大？

Answer 1

分析：（1）由圖讀出周期T，由公式ω=

2π

T

求出圓頻率?，即可寫出振動(dòng)方程，再求出t=0.25×10^-2 s時(shí)的位移．
（2）根據(jù)t=8.5×10^-2 s與周期的關(guān)系，結(jié)合一個(gè)周期內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過的路程是4個(gè)振幅，求路程，并確定位移．

解答：解：（1）由圖知，T=2×10^-2s，A=2cm，則ω=

2π

T

=100πrad/s
所以振子的振動(dòng)方程為x=-Acosωt=-2cos100πt（cm）
當(dāng)t=0.25×10^-2 s時(shí)位移為x=-2cos100π×0.25×10^-2=-1.41cm
（2）t=8.5×10^-2 s時(shí)，x=-2cos100π×8.5×10^-2=0
∵n=

t

T

=

8.5×10-2

2×10-2

=4.25T
所以在這段時(shí)間內(nèi)能過后路程為S=4.25×4A=34cm
答：
（1）t=0.25×10^-2 s時(shí)的位移為-1.41cm．
（2）從t=0到t=8.5×10^-2 s的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的路程、位移各為34cm，0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理問題的能力，關(guān)鍵要能寫出振動(dòng)方程．書寫振動(dòng)方程抓住三要素：振幅、圓頻率和初相位．