Question

17．甲、乙兩質點在同一直線上做勻加速直線運動的v-t圖象如圖所示，在3s末兩質點在途中相遇．兩質點位置關系是（　�。�

• A． 相遇前甲、乙兩質點的最遠距離為2 m
• B． 相遇前甲、乙兩質點的最遠距離為6m
• C． 兩質點出發(fā)間點的距離是乙在甲之前4 m
• D． 兩質點出發(fā)間點的距離是甲在乙之前4m

Answer 1

分析 由速度圖象的“面積”大小等于位移，求出3s末兩物體的位移，此時兩者相遇，則出發(fā)前甲乙相距的距離等于3s末位移之差．根據(jù)兩物體的速度大小關系，分析它們之間距離的變化，求解相遇前兩質點的最遠距離．

解答 解：CD、3s末甲、乙通過的位移分別為：x_乙=$\frac{1}{2}$×4×3m=6m，x_甲=$\frac{1}{2}$×2×2m=2m，△x=x_乙-x_甲=4m．由題，3秒末兩質點在途中相遇，則說明出發(fā)前甲在乙之前4m處．故C錯誤，D正確．
AB、由于出發(fā)前甲在乙之前4m處，出發(fā)后乙的速度一直大于甲的速度，則兩質點間距離不斷縮短，所以相遇前甲乙兩質點的最遠距離為4m．故A、B錯誤．
故選：D

點評 本題考查速度圖象基本的意義：“面積”等于位移，并根據(jù)速度和位置的關系求解兩質點最遠距離．