Question

9．如圖所示，上端開口的光滑圓柱形氣缸豎直放置，截面積為40cm²的活塞將一定質(zhì)量的氣體封閉在氣缸內(nèi)．在氣缸內(nèi)距缸底60cm處設(shè)有a、b兩限制裝置，使活塞只能向上滑動(dòng)．開始時(shí)活塞擱在a、b上，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p₀（p₀=1.0×10⁵pa為大氣壓強(qiáng)），溫度為300K．現(xiàn)緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體，當(dāng)溫度為330K，活塞恰好離開a、b．求：活塞的質(zhì)量．

Answer 1

分析 先寫出已知條件，根據(jù)等容變化的公式和對(duì)活塞受力平衡可以求活塞的質(zhì)量

解答 解：初狀態(tài)：p₁=1.0×10⁵p_a                T₁=300K
末狀態(tài)：${p}_{2}^{\;}={p}_{0}^{\;}+\frac{mg}{S}$                     T₂=330K
氣體發(fā)生等容變化，根據(jù)查理定律有
$\frac{{p}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{p}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$
解得：${p}_{2}^{\;}=\frac{{T}_{2}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}{p}_{1}^{\;}$
${p}_{0}^{\;}+\frac{mg}{S}=\frac{{T}_{2}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}{p}_{1}^{\;}$
代入數(shù)據(jù)解得：m=4kg
答：活塞的質(zhì)量為4kg

點(diǎn)評(píng) 本題考查了氣體的等容變化，記住氣體實(shí)驗(yàn)定律的表達(dá)式，在應(yīng)用公式時(shí)，要注意公式中的溫度是熱力學(xué)溫度．