Question

【題目】如圖所示，在光滑水平地面上有兩個(gè)完全相同的小球A和B，它們的質(zhì)量都為m．現(xiàn)B球靜止，A球以速度v0與B球發(fā)生正碰，針對(duì)碰撞后的動(dòng)能下列說法中正確的是（ ）

A.B球動(dòng)能的最大值是
B.B球動(dòng)能的最大值是
C.系統(tǒng)動(dòng)能的最小值是0
D.系統(tǒng)動(dòng)能的最小值是

Answer 1

【答案】A
【解析】解：A、B若兩球發(fā)生彈性碰撞，則B球獲得的動(dòng)能最大；根據(jù)動(dòng)量守恒和動(dòng)能守恒得：

mv0=mvA+mvB，

= +

聯(lián)立解得，B球碰后最大速度為 vB=v0，B球最大動(dòng)能為Ekmax= = ．故A正確，B錯(cuò)誤．

C、根據(jù)動(dòng)量守恒可知，碰撞后系統(tǒng)總動(dòng)量為mv0，總動(dòng)能不可能為零，故C錯(cuò)誤．

D、若兩球發(fā)生完全非彈性碰撞，系統(tǒng)損失的動(dòng)能最大，則有：

mv0=（m+m）v

得：v=

系統(tǒng)動(dòng)能的最小值是Ekmin= = ，故D錯(cuò)誤．

故選A

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解功能關(guān)系的相關(guān)知識(shí)，掌握當(dāng)只有重力（或彈簧彈力）做功時(shí)，物體的機(jī)械能守恒；重力對(duì)物體做的功等于物體重力勢(shì)能的減少:W G =E p1 -E p2；合外力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化:W 合 =E k2 -E k1 （動(dòng)能定理）；除了重力（或彈簧彈力）之外的力對(duì)物體所做的功等于物體機(jī)械能的變化:W F =E 2 -E 1，以及對(duì)動(dòng)量守恒定律的理解，了解動(dòng)量守恒定律成立的條件：系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零；系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零，但系統(tǒng)外力比內(nèi)力小得多；系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個(gè)方向上的分量為零，則在該方向上系統(tǒng)的總動(dòng)量的分量保持不變．