Question

已知地球質量為M，半徑為R，將一質量為m物體從地面移到離地高為h處時，物體受到地球的萬有引力為

GMm

(R+h)2

；若此時物體所受萬有引力減小為地球表面的四分之一，則

h

R

=

1：1

．（萬有引力常量為G）

Answer 1

分析：直接根據萬有引力公式求出物體受到地球的萬有引力；先表示出此物體在地球表面所受萬有引力，再根據比例關系求出h與R之比．

解答：解：根據萬有引力公式F=G

Mm

r2

得：
F=G

Mm

(R+h)2

此物體在地球表面所受萬有引力F′=G

Mm

R2

因為

F

F′

=

1

4

所以

R

R+h

=

1

2

所以h=R
即

h

R

=1：1
故答案為：G

Mm

(R+h)2

；1：1

點評：該題主要考查了萬有引力公式的直接應用，難度不大，屬于基礎題．