Question

【題目】如圖所示，AB、AC兩固定斜面的傾角分別為53°、37°，底端B和C在同一水平面上，頂端均在A點�，F(xiàn)使兩相同的小物塊甲、乙（圖中未畫出，均視為質點）同時從A點分別沿斜面AB、AC由靜止下滑，結果兩物塊同時滑到斜面的底端。已知甲物塊與斜面AB間的動摩擦因數(shù)為，取sin53°=0.8，cos53°=0.6，則下列說法正確的是（　　）

A.兩物塊沿斜面下滑過程中所受摩擦力的大小之比為6：1

B.兩物塊沿斜面下滑過程中的加速度大小之比為6：1

C.兩物塊到達斜面底端時的速率之比為1：1

D.兩物塊沿斜面下滑過程中損失的機械能之比為9：2

Answer 1

【答案】AD

【解析】

AB．設A點到BC的豎直高度為h，則有

，

所以

兩物體在斜面上的運動時間相等，根據(jù)可知，兩物塊沿斜面下滑過程中的加速度大小之比為

兩物體在下滑的過程中，根據(jù)牛頓第二定律有

，

聯(lián)立解得

物體受到的滑動摩擦力

所以兩物塊沿斜面下滑過程中所受摩擦力的大小之比

A正確B錯誤；

C．根據(jù)可知，兩物塊到達斜面底端時的速率之比為

故C錯誤；

D．根據(jù)功能關系可知，物體損失的機械能之比為克服滑動摩擦力做功之比，根據(jù)

可知兩物塊沿斜面下滑過程中損失的機械能之比為

故D正確。

故選AD。