Question

（08年揭陽市一模） (18分)質(zhì)量m_A=3.0kg、長(zhǎng)度L=0.70m、電量q=+4.0×10^-5C的導(dǎo)體板A在足夠大的絕緣水平面上，質(zhì)量m_B=1.0kg可視為質(zhì)點(diǎn)的絕緣物塊B在導(dǎo)體板A的左端，開始時(shí)A、B保持相對(duì)靜止一起向右滑動(dòng)，當(dāng)它們的速度減小到=3.0m/s時(shí)，立即施加一個(gè)方向水平向左、場(chǎng)強(qiáng)大小E=1.0×10⁵N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng),此時(shí)A的右端到豎直絕緣擋板的距離為S =2m，此后A、B始終處在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，如圖所示.假定A與擋板碰撞時(shí)間極短且無機(jī)械能損失，A與B之間（動(dòng)摩擦因數(shù)=0.25）及A與地面之間（動(dòng)摩擦因數(shù)=0.10）的最大靜摩擦力均可認(rèn)為等于其滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s²（不計(jì)空氣的阻力）求：

(1)剛施加勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，物塊B的加速度的大�。� 

(2)導(dǎo)體板A剛離開擋板時(shí)，A的速度大��？

(3)B能否離開A,若能，求B剛離開A時(shí)，B的速度大�。蝗舨荒�，求B與A的左端的最大距離？

Answer 1

解析：

⑴設(shè)B受到的最大靜摩擦力為，則 ①…………（1分）

 

設(shè)A受到地面的滑動(dòng)摩擦力的，則 ②………………（1分）

 

施加電場(chǎng)后，設(shè)A、B以相同的加速度向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為，由牛頓第二定律……（1分）

 

 ③…………………………………………………………………（1分） 

  

解得：……（2分）

 

設(shè)受到的摩擦力為，由牛頓第二定律得 ，④…………………………（1分）

 

解得：因?yàn)?IMG height=24 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090416/20090416111626013.gif' width=53>，所以電場(chǎng)作用后，A、B仍保持相對(duì)靜止以相同加速度向右

做勻減速運(yùn)動(dòng)，所以剛加上勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，B的加速度大小………………（1分）

 

⑵A與擋板碰前瞬間，設(shè)A、B向右的共同速度為，

 

⑤……………………………………………………………………………（2分）

 

………………………………………………………………………………… （1分）

 

A與擋板碰撞無機(jī)械能損失，故A剛離開擋板時(shí)速度大小為………………（1分）

 

   ⑶A與擋板碰后，以A、B系統(tǒng)為研究對(duì)象， ⑥…………………………………（1分）

 

     故A、B系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)A、B向左共同速度為，規(guī)定向左為正方向，得：   

 

      ⑦……………………………………………………………（1分）

 

設(shè)該過程中，B相對(duì)于A向右的位移為，由系統(tǒng)功能關(guān)系得：

 

 ⑧………………………………………（2分）

 

……（1分）   

 

因，所以B不能離開A，B與A的左端的最大距離為…………… （1分）