Question

如圖所示，在傾角θ=37°的斜面上有一物塊，物塊的重力G=40N，現(xiàn)有一水平推力F作用在物塊上．（已知：sin37°=0.6   cos37°=0.8 ）問：
（1）若斜面對物塊的摩擦力恰好為0，求此時推力F的大��？
（2）若當(dāng)F=20N時，物塊恰好沿斜面向下做勻速直線運(yùn)動，求斜面與物塊間的動摩擦因數(shù)？（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（3）若在以上動摩擦因數(shù)不變的情況下，欲使用物塊沿斜面向上做勻速直線運(yùn)動，求推力F的大小？）（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

（1）若斜面對物塊的摩擦力恰好為0，物塊只受到三個力的作用，其矢量圖如圖1所示：
則根據(jù)幾何關(guān)系有：

F

G

=tanθ
代入數(shù)據(jù)可求得：F=30N
（2）物塊沿斜面向下做勻速直線運(yùn)動時，物塊受力情況如圖所示：
  在平行斜面方向上，有：
  Gsinθ=f+Fcosθ    
在垂直斜面方向上，有：
 Gcosθ+Fsinθ=N   
又：f=μN(yùn)           
代入數(shù)據(jù)可求得：
斜面與物塊間的動摩擦因數(shù)：μ=

2

11

=0.18
（3）物塊沿斜面向上做勻速直線運(yùn)動時，物塊受力情況如圖所示：
在平行斜面方向上，有：Gsinθ+f=Fcosθ  
在垂直斜面方向上，有：Gcosθ+Fsinθ=N
又：f=μN(yùn)
代入數(shù)據(jù)可求得：
F=43N      
答：
（1）若斜面對物塊的摩擦力恰好為0，此時推力F的大小是30N．
（2）若當(dāng)F=20N時，物塊恰好沿斜面向下做勻速直線運(yùn)動，斜面與物塊間的動摩擦因數(shù)是0.18．
（3）若在以上動摩擦因數(shù)不變的情況下，欲使用物塊沿斜面向上做勻速直線運(yùn)動，推力F的大小是43N．