Question

20．如圖一個(gè)平行板電容器，兩極板間的距離為d，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，其電容為C，帶電量為Q，上極板帶正電，一個(gè)電荷量為+q的帶電粒子由兩極板間的A點(diǎn)進(jìn)入，從B點(diǎn)飛出，連線AB與極板的夾角為30°，則電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子所做的功等于（　�。�

• A． $\frac{\sqrt{3}qQL}{Cd}$
• B． $\frac{\sqrt{3}qCl}{Qd}$
• C． $\frac{\sqrt{3}qCl}{3Qd}$
• D． $\frac{\sqrt{3}qQL}{3Cd}$

Answer 1

分析 根據(jù)電容的定義式及勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度公式求出AB兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，再根據(jù)W=q${U}_{AB}^{\;}$求出電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子所做的功；

解答 解：兩極板間的電壓$U=\frac{Q}{C}$
電場(chǎng)強(qiáng)度$E=\frac{U}izijqs8=\frac{Q}{Cd}$
AB兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離$x=Ltan30°=\frac{\sqrt{3}}{3}L$
AB兩點(diǎn)間的電勢(shì)差${U}_{AB}^{\;}=Ex=\frac{\sqrt{3}}{3}EL$
電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子所做的功$W=q{U}_{AB}^{\;}$=$q•\frac{\sqrt{3}}{3}EL$=$q•\frac{\sqrt{3}}{3}\frac{Q}{Cd}L=\frac{\sqrt{3}qQL}{3Cd}$，故D正確，ABC錯(cuò)誤；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是要掌握電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系，電容器的定義式，以及掌握電場(chǎng)力做功的求法．