Question

一個空箱子放在傾角為θ的斜面上，如圖所示，下列判斷正確的是

1. A.
   當斜面的傾角θ逐漸減小時，重力與支持力的合力也逐漸減小
2. B.
   當斜面的傾角θ逐漸減小時，重力與靜摩擦力的合力也逐漸減小
3. C.
   在箱子內(nèi)裝入沙子，箱子所受的合力增大
4. D.
   在箱子內(nèi)裝入的沙子達到一定量時，箱子會向下滑動

Answer 1

A
分析：空箱子放在斜面上，受到重力、斜面的支持力和靜摩擦力，當斜面的傾角θ逐漸減小時，分析靜摩擦力如何變化，即可得知重力與支持力的合力如何變化．根據(jù)支持力如何變化，即可得到重力與靜摩擦力的合力如何變化．在箱子內(nèi)裝入沙子，箱子仍保持靜止，所受的合力不變．
解答：A、B空箱子放在斜面上，受到重力G、斜面的支持力N和靜摩擦力f，設空箱子重力為G，則N=Gcosθ，f=Gsinθ，當θ減小時，N增大，f減�。�根據(jù)平衡條件得知：三力平衡時，任意兩個力的合力與第三個力大小相等，則知重力與支持力的合力大小等于靜摩擦力，逐漸減��；重力與靜摩擦力的合力大小等于支持力，逐漸增大．故A正確，B錯誤．
C、D對于空箱子靜止，則有Gsinθ≤μGcosθ，
在箱子內(nèi)裝入沙子，G增大，仍有Gsinθ≤μGcosθ，所以箱子仍處于靜止狀態(tài)，所以其合力為零，保持不變．故CD錯誤．
故選A
點評：本題應用共點力平衡條件的推論分析任意兩個力的合力如何變化．箱子靜止在斜面上，重力的下滑分力不大于最大靜摩擦力．