Question

通過“30m折返跑”的測試成績可以反應(yīng)一個人的身體素質(zhì)．在平直的跑道上，一學(xué)生站立在起點線處，當聽到起跑口令后（測試員同時開始計時），跑向正前方30m處的折返線，到達折返線處時，用手觸摸固定在折返線處的標桿，再轉(zhuǎn)身跑回起點線，返程無需減速，到達起點線處時，停止計時，全過程所用時間即為折返跑的成績．學(xué)生可視為質(zhì)點，加速或減速過程均視為勻變速，觸摸桿的時間不計．該學(xué)生加速時的加速度大小為a₁=2.5m/s²，減速時的加速度大小為a₂=5m/s²，到達折返線處時速度需減小到零，并且該生全過程中最大速度不超過v_m=12m/s．求該學(xué)生“30m折返跑”的最好成績．

Answer 1

10.9s

解析:

學(xué)生測試過程如圖所示.

假如學(xué)生從A到B的過程中，先做勻加速運動，緊接著做勻減速直線運動，并設(shè)此過程中達到的最大速度為v，做勻加速運動的時間為t_1,，做勻減速運動的時間為t₂，則由運動學(xué)公式，有：

     -------①       （1分）

     -------②      （1分）

    ------③   （2分）

聯(lián)立①②③式，可解得：

，  （2分）

因為，所以從A到B的過程中，學(xué)生的確先做勻加速運動，然后做勻減速運動. （2分）從B到A的加速過程中，速度從零增大到12m/s需時：

   （2分）

加速過程的位移   （2分）

最后階段的勻速運動用時：    （2分）

所以，該學(xué)生“30m折返跑”的成績?yōu)?img width=168 height=24 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/wl/38/95038.gif">   （2分）