當(dāng)火車(chē)速度非常接近光速時(shí),相對(duì)地面的參考系來(lái)說(shuō),火車(chē)和它里面的一切物體沿運(yùn)動(dòng)方向?qū)⒖s短得像薄紙片一樣;疖(chē)上的人也認(rèn)為地面上的一切物體都沿火車(chē)運(yùn)動(dòng)的方向變薄了。
一列勻速直線(xiàn)前進(jìn)的火車(chē),車(chē)廂地板上A處有一盞燈,在燈的正上方車(chē)廂頂B處有一面鏡子,AB的高為h,F(xiàn)在我們要完成一個(gè)光學(xué)實(shí)驗(yàn):打開(kāi)燈的開(kāi)關(guān),光信號(hào)從A到B,再由鏡面反射回到A處。車(chē)廂里站著一個(gè)觀(guān)測(cè)者小明;站臺(tái)上站一個(gè)觀(guān)測(cè)者小芳,如圖所示。
請(qǐng)問(wèn)小明和小芳所測(cè)得的光信號(hào)往返時(shí)間各是多少?它們相等嗎?
解:在車(chē)廂里的小明觀(guān)測(cè)到,光信號(hào)走過(guò)的距離是2h,因此往返時(shí)間
而在站臺(tái)上的小芳觀(guān)測(cè)到,光信號(hào)走過(guò)的距離應(yīng)為路徑ACA',光信號(hào)在從燈傳遞到鏡子的過(guò)程中,火車(chē)向前移動(dòng)了一段距離,鏡子已跟隨車(chē)廂移動(dòng)到C,燈也從A移動(dòng)到D。光信號(hào)再?gòu)溺R子反射到燈的過(guò)程中,燈已從D移動(dòng)到A'。設(shè)火車(chē)的速度為v,小芳所測(cè)得的光信號(hào)往返時(shí)間為△T。根據(jù)光速不變?cè)恚珹CA'=c△T,應(yīng)用勾股定理可得
這里用到了相對(duì)論的第二個(gè)假設(shè),即對(duì)地面參考系來(lái)說(shuō),光速也是c
以上兩式消去h可得
因?yàn)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" border=0 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g04/20110902/201109021012183811082.gif">所以總有△T>△T'
這是一個(gè)令人吃驚的結(jié)論:光信號(hào)往返的時(shí)間,地面上的人(小芳)和車(chē)廂里的人(小明)測(cè)量的結(jié)果不一樣,地面上的人測(cè)得的時(shí)間(△T)要比車(chē)廂里的人測(cè)得的時(shí)間(△T')長(zhǎng)些
故小明觀(guān)測(cè)的時(shí)間,小芳觀(guān)測(cè)的時(shí)間,顯然兩者不相等
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:038

當(dāng)火車(chē)速度非常接近光速時(shí),相對(duì)地面的參考系來(lái)說(shuō),火車(chē)和它里面的一切物體沿運(yùn)動(dòng)方向?qū)⒖s短得像薄紙片一樣.

火車(chē)上的人也認(rèn)為地面上的一切物體都沿火車(chē)運(yùn)動(dòng)的方向變薄了.一列勻速直線(xiàn)前進(jìn)的火車(chē),車(chē)廂地板上A處有一盞燈,在燈的正上方車(chē)廂頂B處有一面鏡子,AB的高為h.現(xiàn)在我們要完成一個(gè)光學(xué)實(shí)驗(yàn):打開(kāi)燈的開(kāi)關(guān),光信號(hào)從A到B,再由鏡面反射回到A處.車(chē)廂里站著一個(gè)觀(guān)測(cè)者小明;站臺(tái)上站一個(gè)觀(guān)測(cè)者小芳,如圖所示.

請(qǐng)問(wèn)小明和小芳所測(cè)得的光信號(hào)往返的時(shí)間各多少?它們相等嗎?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案