Question

如圖所示，在傾角為口的光滑斜面上，存在著兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，區(qū)域Ⅰ磁場(chǎng)方向垂直斜面向下，區(qū)域Ⅱ磁場(chǎng)方向垂直斜面向上，磁場(chǎng)寬度均為L，一個(gè)質(zhì)量為m，電阻為R，邊長也為L的正方形線框，由靜止開始下滑，沿斜面滑行一段距離后ab邊剛越過ee’進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，若當(dāng)ab邊到達(dá)gg’與ff’的中間位置時(shí)，線框又恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)。求:

（1）當(dāng)ab邊到達(dá)gg’與ff’的中間位置時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度v.

（2）當(dāng)ab邊剛越過ff’進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ時(shí)，線框的加速度a.

（3）線框從ab邊開始進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ至ab邊到達(dá)gg’與ff’的中間位置的過程中產(chǎn)生的熱量Q.

 

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）；（3）

【解析】

試題分析: （1） 當(dāng)ab邊到達(dá)gg’與ff’的中間位置時(shí)，ab和cd兩條邊都在切割磁感線，故回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=2BLv,回路中的電流I=，ab邊和cd邊都受到向沿斜面向上的安培力，線框總安培力F= 2BLv，此時(shí)線框勻速運(yùn)動(dòng)，所以有，由此可求得

（2）正方形線框的ab邊剛越過ee’線后即作勻速運(yùn)動(dòng)，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E0=2BLv0

由平衡條件可知：mgsinθ＝BIL

由歐姆定律可知：.解得

在ab邊剛越過ff’線時(shí)，ab和cd兩條邊都在切割磁感線，故回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E’＝2BLv，

由牛頓第二定律得：

得：

（3）最后由能量關(guān)系便可求得：

.

考點(diǎn)：導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；共點(diǎn)力平衡的條件及其應(yīng)用；電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化