Question

18．在用“單擺測重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中：
①某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中測得的小球（質(zhì)量分布均勻）直徑為d，測定了擺線的長度為l，用秒表記錄小球完成n次全振動(dòng)的總時(shí)間為t，則當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度的表達(dá)式為g=$\frac{4{π}_{\;}^{2}{n}_{\;}^{2}（l+\fracvjnn1h7{2}）}{{t}_{\;}^{2}}$（用d、l、n、t表示）．若該同學(xué)用游標(biāo)卡尺測定了小球的直徑，如圖1所示，則小球直徑為2.235cm．

②為了盡可能減小實(shí)驗(yàn)誤差，下述操作中可行的是AB．
A．?dāng)[線偏離豎直方向的最大擺角小于5°
B．當(dāng)小球通過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)
C．讓小球盡可能在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)
D．減小擺球的質(zhì)量
③該同學(xué)利用假期分別去參觀位于天津市的“南開大學(xué)”和上海市的“復(fù)旦大學(xué)”，他分別在兩地的物理實(shí)驗(yàn)室利用先進(jìn)的DIS系統(tǒng)較準(zhǔn)確的探究了單擺周期T和擺長L的關(guān)系．并用計(jì)算機(jī)繪制了T²-L圖象，如圖2所示，已知天津市比上海市的緯度高，則他在“南開”的物理實(shí)驗(yàn)室所測得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對應(yīng)的圖象是B（填“A”或“B”）．

Answer 1

分析 ①根據(jù)題意求出單擺的擺長與周期，然后應(yīng)用單擺周期公式求出重力加速度．
②根據(jù)實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)分析答題．
③根據(jù)T²～L圖象斜率為$\frac{4{π}_{\;}^{2}}{g}$，因?yàn)樘旖蚝蜕虾．?dāng)?shù)氐闹亓�加速度不同，比較斜率從而可知南開的同學(xué)所測實(shí)驗(yàn)結(jié)果對應(yīng)的圖線

解答 解：①單擺擺長：L=l+$\frac5fzbblx{2}$，單擺的周期：T=$\frac{t}{n}$，
由單擺周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知，重力加速度：g=$\frac{4{π}_{\;}^{2}L}{{T}_{\;}^{2}}$=$\frac{4{π}_{\;}^{2}{n}_{\;}^{2}（l+\fractj7z77r{2}）}{{t}_{\;}^{2}}$；
游標(biāo)卡尺的主尺刻度讀數(shù)：2.2cm=22mm，游標(biāo)尺的刻度：7×$\frac{1}{20}$mm=0.35mm．總讀數(shù)為：22.35mm=2.235cm
②A、單擺在小擺角下的振動(dòng)為簡諧振動(dòng)，實(shí)驗(yàn)時(shí)擺線偏離豎直方向的最大擺角小于5°，故A正確；
B、為減小實(shí)驗(yàn)誤差，測單擺周期時(shí)應(yīng)在小球通過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，故B正確；
C、實(shí)驗(yàn)時(shí)小球必須在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)，故C錯(cuò)誤；
D、實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)增大擺球的質(zhì)量減小相對誤差，故D錯(cuò)誤；
③根據(jù)單擺的周期公式$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$，得${T}_{\;}^{2}=\frac{4{π}_{\;}^{2}}{g}L$
${T}_{\;}^{2}-L$圖象的斜率$k=\frac{4{π}_{\;}^{2}}{g}$，天津市比上海市的緯度高，維度高處重力加速度大，所以在天津“南開”的物理實(shí)驗(yàn)室所測得的實(shí)驗(yàn)圖線斜率小，對應(yīng)的圖象是B
故答案為：①$\frac{4{π}_{\;}^{2}{n}_{\;}^{2}（l+\fracbrp95dd{2}）}{{t}_{\;}^{2}}$       2.235     ②AB         ③B

點(diǎn)評 本題考查了求重力加速度、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)，掌握并靈活應(yīng)用單擺周期公式即可解題，本題是一道基礎(chǔ)題，平時(shí)要注意基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)．