Question

7．研究加速度和力的關(guān)系時，同學(xué)們設(shè)計了如圖1所示的實驗裝置，砂和砂桶的質(zhì)量為m，滑塊質(zhì)量為M，動滑輪質(zhì)量不計．

（1）實驗時，一定要進行的操作是BCD．
A．用天平測出砂和砂桶的質(zhì)量．
B．將帶滑輪的長木板右端墊高，以平衡摩擦力．
C．小車靠近打點計時器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時記錄彈簧測力計的示數(shù)．
D．改變砂和砂桶的質(zhì)量，打出幾條紙帶．
E．為減小誤差，實驗中一定要保證砂和砂桶的質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M
（2）該同學(xué)在實驗中得到如圖2所示的一條紙帶（兩計數(shù)點間還有兩個點沒有畫出），已知打點計時器采用的是頻率為50Hz的交流電，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度為2.1m/s²（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．
（3）以彈簧測力計的示數(shù)F為橫坐標(biāo)，加速度為縱坐標(biāo)，畫出的a-F圖象是一條直線，圖線與橫坐標(biāo)的夾角為θ，求得圖線的斜率為k，則小車的質(zhì)量為D．
A．2tanθ             B．$\frac{1}{tanθ}$             C．k             D．$\frac{2}{k}$
（4）如果當(dāng)時電網(wǎng)中交變電流的頻率是f=51Hz，而做實驗的同學(xué)并不知道，那么加速度的測量值與實際值相比偏�。ㄟx填“偏大”、“偏小”或“不變”）．

Answer 1

分析 （1）解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項；
（2）依據(jù)逐差法可得小車加速度；
（3）小車質(zhì)量不變時，加速度與拉力成正比，對a-F圖來說，圖象的斜率表示小車質(zhì)量的倒數(shù)；
（4）明確周期和頻率之間的關(guān)系，了解真實值和測量值之間的關(guān)系，即可分析誤差情況．

解答 解：（1）AE、本題拉力可以由彈簧測力計測出，不需要用天平測出砂和砂桶的質(zhì)量，也就不需要使小桶（包括砂）的質(zhì)量遠(yuǎn)小于車的總質(zhì)量，故A錯誤，E錯誤．
B、該題是彈簧測力計測出拉力，從而表示小車受到的合外力，故需要將帶滑輪的長木板右端墊高，以平衡摩擦力，故B正確；
C、打點計時器運用時，都是先接通電源，待打點穩(wěn)定后再釋放紙帶，該實驗探究加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系，要記錄彈簧測力計的示數(shù)，故C正確；
D、改變砂和砂桶質(zhì)量，即改變拉力的大小，打出幾條紙帶，研究加速度隨F變化關(guān)系，故D正確；
故選：BCD．
（2）由于兩計數(shù)點間還有兩個點沒有畫出，故相鄰計數(shù)點之間的時間T=0.06s，
根據(jù)作差法得：a=$\frac{{x}_{CF}-{x}_{0C}}{9{T}^{2}}=\frac{0.1532+0.1327+0.1118-0.0909-0.0704-0.0500}{9×（0.06）^{2}}$=2.1 m/s²．
（3）對a-F圖來說，圖象的斜率表示小車質(zhì)量的倒數(shù)，
此題，彈簧測力計的示數(shù)F=$\frac{1}{2}{F}_{合}$，
故小車質(zhì)量為m=$\frac{2}{k}$．
故選：D
（4）如果在某次實驗中，交流電的頻率51Hz，f＞50Hz，那么實際打點周期變小，根據(jù)運動學(xué)公式△x=at²得：真實位移差偏小，所以測量的加速度值與真實的加速度值相比是偏�。�
故答案為：（1）BCD； （2）2.1；（3）D；（4）偏�。�

點評 解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項，小車質(zhì)量不變時，加速度與拉力成正比，對a-F圖來說，圖象的斜率表示小車質(zhì)量的倒數(shù)．