Question

天文學(xué)家有這樣一個(gè)大膽推測(cè)：地球有一個(gè)從未謀面的“兄弟”，其運(yùn)行軌道就在地球的運(yùn)行軌道上，也就是說從地球上看，這個(gè)“地球兄弟”永遠(yuǎn)在太陽的背面與地球捉迷藏，所以人類一直未能發(fā)現(xiàn)它．由以上信息可以確定這顆行星的（設(shè)地球的公轉(zhuǎn)周期、軌道半徑、平均密度、自轉(zhuǎn)周期為已知）（　　）

A．公轉(zhuǎn)周期

B．軌道半徑

C．平均密度

D．自轉(zhuǎn)周期

Answer 1

分析：研究行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式．
太陽系的第十顆行星就在地球的軌道上，說明它與地球的軌道半徑相等．

解答：解：A、萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r，行星的周期T=2π

r3 GM

，由于軌道半徑相等，則行星公轉(zhuǎn)周期與地球公轉(zhuǎn)周期相等，故A正確；
B、根據(jù)題意，此行星運(yùn)行軌道就在地球的運(yùn)行軌道上，故這顆行星的軌道半徑等于地球的軌道半徑，故B正確；
C、這顆行星的密度與地球的密度相比無法確定，故C錯(cuò)誤．
D、這顆行星的自轉(zhuǎn)周期與地球周期相比無法確定，故D錯(cuò)誤．
故選AB．

點(diǎn)評(píng)：向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．
環(huán)繞體繞著中心體勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，我們只能求出中心體的質(zhì)量，不知道此行星的質(zhì)量，就不知道密度．