Question

10．物體的質(zhì)量為m，沿光滑的彎曲軌道滑下，軌道的形狀如圖所示，與彎曲軌道相接的圓軌道的半徑為R，要使物體沿光滑圓軌道能通過最高點，物體應(yīng)從離軌道最低處多高的地方由靜止下滑？

Answer 1

分析 物體恰能通過圓軌道的最高點時，由重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式可求出物體通過最高點時的速度．在整個過程中只有重力做功，機械能守恒，根據(jù)機械能守恒定律列方程，最后聯(lián)立求解．

解答 解：物體恰能通過圓軌道的最高點，有
  mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$      
得 v=$\sqrt{gR}$   
根據(jù)機械能守恒定律得
  mg（h-2R）=$\frac{1}{2}$mv²  
聯(lián)立解得 h=2.5R   
答：物體應(yīng)從離圓軌道最低處2.5R高的地方由靜止開始下滑．

點評 本題關(guān)鍵是明確小球的運動規(guī)律，然后根據(jù)牛頓第二定律和機械能守恒定律列方程聯(lián)立求解；突破口在于小球恰好經(jīng)過最高點時重力恰好提供向心力．