Question

20．實驗室用如圖1所示的裝置做“研究平拋物體的運動”實驗．

（1）實驗室提供了如下器材：小鋼球，固定有斜槽的木板，坐標紙，重錘線，鉛筆，刻度尺，秒表，圖釘．
其中不必要的器材是秒表．
（2）實驗中，需要保證小球每次都從斜槽同一位置滾下，其目的是AB．
A．保證小球每次平拋的初速度都相同
B．保證小球每次運動的軌跡都是同一條拋物線
C．保證小球在空中運動的時間相同
D．保證小球飛出時，初速度水平
（3）某位同學(xué)采用正確的實驗操作方法，得到的平拋運動軌跡為如圖2所示的曲線，O為平拋運動的初始位置．他在軌跡中選取任意一點A，用刻度尺測得A點位置坐標為（40.00，20.00）（單位cm），重力加速度g取10m/s²．根據(jù)該點坐標可得：小球平拋運動的初速度v₀=2.0m/s，小球平拋運動的軌跡方程為y=1.25x²．在軌跡上另選幾點，測出坐標值，代入該方程可進一步判斷該平拋運動的軌跡是否為拋物線．
（4）利用平拋運動規(guī)律還可以完成如下實驗：測定彈簧彈性勢能的大�。畬⒁粡椈桑▌哦认禂�(shù)未知）固定在一個帶光滑凹槽的直軌道的一端，并將軌道固定在水平桌面的邊緣，如圖2所示．用鋼球?qū)�彈簧壓縮，然后突然釋放，鋼球?qū)⒀剀壍里w出桌面做平拋運動，最終落到水平地面上．
①實驗時，需要直接測定的物理量有CDE
A．彈簧的原長L₀
B．彈簧的壓縮量△L
C．小球做平拋運動的水平位移x
D．小球做平拋運動的豎直位移y
E．小球的質(zhì)量m
②該彈簧在被壓縮時的彈性勢能的表達式E_P=$\frac{mg{x}^{2}}{4y}$（利用上題直接測出的物理量和重力加速度g表示）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗的原理確定所需測量的物理量，從而確定不需要的器材．
（2）根據(jù)實驗的原理以及注意事項確定小球每次都從斜槽同一位置滾下的目的．
（3）根據(jù)豎直位移求出平拋運動的時間，結(jié)合水平位移和時間求出初速度．根據(jù)運動學(xué)公式，求出y與x的關(guān)系式，即軌跡方程．
（4）根據(jù)能量守恒，結(jié)合平拋運動的規(guī)律得出彈性勢能的表達式，從而確定需要直接測量的物理量．

解答 解：（1）小球平拋運動的時間由下降的高度可以求出，不需要秒表．
（2）實驗中，需要保證小球每次都從斜槽同一位置滾下，其目的是保證小球每次平拋的初速度都相同，從而保證小球每次運動的軌跡都是同一條拋物線，故選：AB．
（3）根據(jù)y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2y}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.2}{10}}s=0.2s$，則初速度${v}_{0}=\frac{x}{t}=\frac{0.4}{0.2}m/s=2.0m/s$．根據(jù)x=v₀t，y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，y=$\frac{1}{2}g\frac{{x}^{2}}{{{v}_{0}}^{2}}=1.25{x}^{2}$．
（4）彈簧在被壓縮時的彈性勢能${E}_{p}=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
根據(jù)y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，x=v₀t得，${v}_{0}=x\sqrt{\frac{g}{2y}}$，則彈性勢能${E}_{p}=\frac{mg{x}^{2}}{4y}$，
可知需要直接測量的物理量有：小球平拋運動的水平位移x、豎直位移y，小球的質(zhì)量m，故選：CDE．
故答案為：（1）秒表，（2）AB，（3）2.0，1.25x²，（4）①CDE，②$\frac{mg{x}^{2}}{4y}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道實驗的原理和注意事項，知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解．