Question

電梯從靜止開始加速上升，并從此時(shí)開始計(jì)時(shí)，其加速度隨時(shí)間的變化如圖所示：求：
（1）畫出電梯的速度隨時(shí)間的變化圖象
（2）電梯在9s內(nèi)發(fā)生的位移為多大．

Answer 1

解：（1）電梯先做加速度a=4m/s²的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，2s末的速度v=at₁=8m/s．然后做勻速直線運(yùn)動(dòng)．最后做加速度為-2m/s²的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，9s末的速度v′=v+a′t′=8-2×4m/s=0m/s．
速度時(shí)間圖線如圖．
（2）在9s內(nèi)位移x=．
答：（1）速度時(shí)間圖線如圖．
（2）電梯在9s內(nèi)發(fā)生的位移為48m．
分析：（1）根據(jù)加速度與隨時(shí)間圖線知，電梯先做勻加速上升，然后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，最后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律和加速度的大小作出速度時(shí)間圖線．
（2）根據(jù)速度時(shí)間圖線圍成的面積求出電梯在9s內(nèi)的位移．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵通過電梯的運(yùn)動(dòng)規(guī)律作出電梯的速度時(shí)間圖線，知道圖線與時(shí)間軸所圍成的面積表示位移．