Question

16．質(zhì)量為2kg的物體，放在動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1 的水平面上，在水平拉力的作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，水平拉力做的功W和物體發(fā)生的位移x之間的關(guān)系如圖所示，重力加速度g取10m/s²，則此物體（　�。�

• A． 在位移為x=9m時(shí)的速度是3$\sqrt{3}$m/s
• B． x=6m時(shí)，拉力的功率是9W
• C． 在x=0至的x=3m過程中，加速度是2.5m/s²
• D． 在x=0至x=3m的過程中，加速度是1.5m/s²

Answer 1

分析 根據(jù)圖象得到拉力，然后對物體進(jìn)行受力分析求得合外力，進(jìn)而由牛頓第二定律求得加速度，即可由勻變速規(guī)律通過加速度和位移求得速度，最后由瞬時(shí)功率的定義求得功率．

解答 解：由拉力對物體做的功W=Fx，根據(jù)圖象可知：在0＜x＜3m過程中拉力${F}_{1}=\frac{△W}{△x}=5N$，在x＞3m時(shí)，拉力${F}_{2}=\frac{△W}{△x}=2N$；
又有物塊在水平面上受到的摩擦力f=μmg=2N；那么物塊在0＜x＜3m過程中受到的合外力F₁′=F₁-f=3N，加速度${a}_{1}=\frac{{F}_{1}′}{m}=1.5m/{s}^{2}$；在x＞3m時(shí)，合外力F₂′=F₂-f=0，物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)；
所以，物塊在x=6m時(shí)的速度${v}_{6}={v}_{3}=\sqrt{2{a}_{1}{x}_{3}}=3m/s$，那么拉力的功率P=F₂v₆=6W；
物塊在x=9m時(shí)的速度${v}_{9}={v}_{3}=\sqrt{2{a}_{1}{x}_{3}}=3m/s$，故D正確，ABC錯(cuò)誤；
故選：D．

點(diǎn)評 經(jīng)典力學(xué)問題一般先對物體進(jìn)行受力分析，求得合外力及運(yùn)動(dòng)過程做功情況，然后根據(jù)牛頓定律、動(dòng)能定理及幾何關(guān)系求解．