如圖,足夠長(zhǎng)平行金屬導(dǎo)軌內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),金屬桿ab與導(dǎo)軌垂直且接觸良好,導(dǎo)軌右端通過(guò)電阻與平行金屬板AB連接.已知導(dǎo)軌相距為L(zhǎng);磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B;R1、R2和ab桿的電阻值均為r,其余電阻不計(jì);板間距為d、板長(zhǎng)為4d;重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力.
如果ab桿以某一速度向左勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),沿兩板中心線水平射入質(zhì)量為m、帶電量為+q的微粒恰能沿兩板中心線射出;如果ab桿以同樣大小的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),該微粒將射到B板距左端為d的C處.
(1)求ab桿勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小v;
(2)求微粒水平射入兩板時(shí)的速度大小v0;
(3)如果以v0沿中心線射入的上述微粒能夠從兩板間射出,試討論ab桿向左勻速運(yùn)動(dòng)的速度范圍.
(1)帶電量為+q的微粒恰能沿兩板中心線射出,此時(shí)電場(chǎng)力與重力平衡,設(shè)場(chǎng)強(qiáng)為E,則:
mg=Eq①
此時(shí)平行板間電壓為;
U=Ed②
導(dǎo)體棒感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為:E=BLv
由電路歐姆定律得:U=
1
3
E感③
聯(lián)立以上可得:v=
3mgd
BLq

(2)ab桿以同樣大小的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),平行板間帶電粒子所受合力方向向下,大小為;
F=Eq+mg=2mg⑤
粒子做類平拋運(yùn)動(dòng),可知加速度為:
a=2g⑥
打到板的時(shí)間為t,則:
d
2
=
1
2
at2⑦
d=v0t⑧
聯(lián)立解得:v0=
2gd

(3)ab桿向左勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),電場(chǎng)力與重力方向相反,棒速度較小則向下偏,較大則向上偏,粒子做類平拋運(yùn)動(dòng),若粒子恰好射出電場(chǎng),在水平位移應(yīng)為L(zhǎng)=4d時(shí)間內(nèi),同時(shí)豎直位移恰為
d
2
,
故粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間:
4d=v0t1
若向下偏,最小加速度大小為a1,則豎直方向位移為:
1
2
a1
t21
=
d
2
(11)
⑦⑧⑩(11)得:a1=
a
4
=
g
8
(12)
設(shè)此時(shí)導(dǎo)體棒速度最小為vmin,應(yīng)有:
a1=
mg-
BLvmin
3
d
q
m
=g-
BLvminq
3md
(13)
解得vmin=
21mg
32Bq
,
若導(dǎo)體棒速度最大為vmax,此時(shí)粒子向上偏轉(zhuǎn),應(yīng)有:
a1=
a′1
=
BLvmax
3
d
q-mg
m
=
BLvmaxq
3dm
-g

解得:vmax=
27mg
32Bq

ab桿向左勻速運(yùn)動(dòng)的速度范圍為
21mg
32Bq
<v<
27mg
32Bq

答:(1)ab桿勻速運(yùn)動(dòng)的速度為
3mgd
BLq

(2)微粒水平射入兩板時(shí)的速度
2gd

(3)ab桿向左勻速運(yùn)動(dòng)的速度范圍為
21mg
32Bq
<v<
27mg
32Bq
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:多選題

如圖所示,MN、PQ是與水平面成θ角的兩條平行光滑且足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌,其電阻忽略不計(jì).空間存在著垂直于軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.導(dǎo)體棒ab、cd垂直于導(dǎo)軌放置,且與軌道接觸良好,每根導(dǎo)體棒的質(zhì)量均為m,電阻均為r,軌道寬度為L(zhǎng).與導(dǎo)軌平行的絕緣細(xì)線一端固定,另一端與ab棒中點(diǎn)連接,細(xì)線承受的最大拉力Tm=2mgsinθ.今將cd棒由靜止釋放,則細(xì)線被拉斷時(shí),cd棒的(  )
A.速度大小是
2mgrsinθ
B2L2
B.速度大小是
mgrsinθ
B2L2
C.加速度大小是2gsinθ
D.加速度大小是0

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖所示,豎直平面內(nèi)有一金屬環(huán),半徑為a,總電阻為R(指拉直時(shí)兩端的電阻),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)環(huán)平面,在環(huán)的最高點(diǎn)A用鉸鏈連接長(zhǎng)度為2a、電阻為
R
2
的導(dǎo)體棒AB,AB由水平位置緊貼環(huán)面擺下,當(dāng)擺到豎直位置時(shí),B點(diǎn)的線速度為v,則這時(shí)AB兩端的電壓大小為______.

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

豎直面內(nèi)有兩平行金屬導(dǎo)軌AB、CD.導(dǎo)軌間距為l,電阻不計(jì).一根電阻不計(jì)的金屬棒ab可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦地滑動(dòng).棒與導(dǎo)軌垂直,并接觸良好.導(dǎo)軌之間有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感強(qiáng)度為B.導(dǎo)軌右邊與電路連接.電路中的兩個(gè)定值電阻阻值分別為2R和R.在BD間接有一水平放置的平行板電容器C,板間距離為d.當(dāng)ab以速度v0勻速向左運(yùn)動(dòng)時(shí),電容器中質(zhì)量為m的帶電微粒恰好靜止.則帶電粒子的性質(zhì)及帶電量正確的是( 。
A.微粒帶正電q=
mgd
Blv0
B.微粒帶正電q=
3mgd
Blv0
C.微粒帶負(fù)電q=
mgd
Blv0
D.微粒帶負(fù)電q=
3mgd
Blv0

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問答題

如圖所示,寬度為L(zhǎng)=0.40m的足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上,導(dǎo)軌的一端連接阻值為R=2.0Ω的電阻.導(dǎo)軌所在空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.40T.一根質(zhì)量為m=0.1kg的導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌上與導(dǎo)軌接觸良好,導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略不計(jì).現(xiàn)用一平行于導(dǎo)軌的拉力拉動(dòng)導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)速度v=0.50m/s,在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保持導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌垂直.求:
(1)在閉合回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的大;
(2)作用在導(dǎo)體棒上的拉力的大小及拉力的功率;
(3)當(dāng)導(dǎo)體棒移動(dòng)50cm時(shí)撤去拉力,求整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的熱量.

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問答題

足夠長(zhǎng)光滑導(dǎo)軌,豎直放置在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,已知導(dǎo)軌寬L=0.5m,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T.有阻值為0.5Ω,質(zhì)量為0.2kg的導(dǎo)體棒AB緊挨導(dǎo)軌,沿著導(dǎo)軌由靜止開始下落,如圖所示,設(shè)串聯(lián)在導(dǎo)軌中的電阻R阻值為2Ω,其他部分的電阻及接觸電阻均不計(jì).
問:(1)導(dǎo)體棒AB在下落過(guò)程中達(dá)到的最大速度為多少?
(2)當(dāng)導(dǎo)體棒AB的速度為3m/s時(shí),求此時(shí)棒的加速度?

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問答題

如圖所示,PQ、MN是水平面愉兩根光滑的足夠長(zhǎng)平行導(dǎo)軌,導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)=2m,電阻不計(jì),導(dǎo)軌左端與一個(gè)“12V,3W”的小燈泡連接,在導(dǎo)軌上放一根長(zhǎng)為2m、電阻為r=4Ω的導(dǎo)體棒ab,導(dǎo)體所在空間存在垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.5T,當(dāng)導(dǎo)體棒ab在向右的恒力F作用下勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),小燈泡恰能在額定功率下工作.求:
(1)導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì);
(2)導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度大;
(3)恒力F的功率大。

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖所示,若不計(jì)滑軌的電阻,當(dāng)導(dǎo)線MN在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中向右作勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí),下列結(jié)論中正確的是( 。
A.線圈L2中的電流方向與圖中所標(biāo)方向相反
B.電流計(jì)G中無(wú)電流通過(guò)
C.電流計(jì)G中有電流通過(guò),方向從a到b
D.電流計(jì)G中有電流通過(guò),方向從b到a

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:多選題

如圖所示,虛線abcd為水平放置的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,方向豎直向下,圓形閉合金屬線框以一定的速度沿光滑絕緣水平面向磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng).如圖所示給出的是金屬線框的四個(gè)可能到達(dá)的位置,則圓形線框的速度可能為零的位置是( 。
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案