Question

用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩，拴著質(zhì)量為m的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A、小球在最高點(diǎn)繩子的拉力可能為零
• B、小球在最高點(diǎn)所受的向心力一定是重力
• C、小球剛好在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則在最高點(diǎn)的速率是

  gL

• D、小球在最低點(diǎn)時(shí)，繩子的拉力一定大于重力

Answer 1

分析：小球剛好通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，繩子的拉力恰好為零，靠重力提供向心力．根據(jù)牛頓第二定律求出小球在最高點(diǎn)時(shí)的速度．根據(jù)牛頓第二定律求出小球在最低點(diǎn)時(shí)繩子的拉力．

解答：解：A、C、小球剛好通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，繩子的拉力恰好為零，此時(shí)有：mg=m

v2

L

，解得：v=

gL

．故A、C正確．
B、當(dāng)v＞

gL

時(shí)，由重力和繩子拉力的合力提供向心力，故B錯(cuò)誤．
D、在最低點(diǎn)，有：F=mg=m

v2

L

，則繩子的拉力F=mg+m

v2

L

＞mg．故D正確．
故選：ACD．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道小球做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源，知道“繩模型”最高點(diǎn)的臨界情況，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行分析．