使用“彈簧式角速度測量儀”可以測量運(yùn)動(dòng)裝置自轉(zhuǎn)時(shí)角速度的大小,其結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示.將測量儀固定在待測裝置上,當(dāng)裝置繞豎直固定軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),與輕彈簧相連的小球A可在光滑絕緣細(xì)桿BC上滑動(dòng),同時(shí)帶動(dòng)連接在A上的滑動(dòng)變阻器的動(dòng)觸片P在與BC平行的電阻絲MN上滑動(dòng),使得電壓表V的示數(shù)U0隨裝置轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω發(fā)生變化,據(jù)此可測出待測裝置的角速度ω的大。
已知:小球A的質(zhì)量為m;彈簧的原長為x0、勁度系數(shù)為k;電阻MN粗細(xì)均勻、長度為L、阻值為R;電壓表V通過兩根導(dǎo)線分別接在電阻絲MN的中點(diǎn)Q和動(dòng)觸片P上,電阻絲MN的兩端接在電壓為U的直流穩(wěn)壓電源上.閉合開關(guān)后S測量儀器即可工作.若不計(jì)導(dǎo)線和動(dòng)觸片P的電阻、以及導(dǎo)線對(duì)動(dòng)觸片P的影響,忽略動(dòng)觸片P和電阻MN之間的摩擦,且電壓表視為理想電表.裝置靜止時(shí),動(dòng)觸片P與Q(導(dǎo)線和電阻的連接點(diǎn))重合.
(1)試推導(dǎo):待測裝置自轉(zhuǎn)的角速度ω與電壓表V的示數(shù)U0之間的關(guān)系式.
(2)用該測量儀能測量的自轉(zhuǎn)角速度的最大值ωm是多少?
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(1)設(shè)待測裝置自轉(zhuǎn)的角速度為ω時(shí),彈簧伸長量為x,電壓表V的示數(shù)為U0,小球A做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為 r=x0+x,彈簧彈力為F.
根據(jù)牛頓第二定律,有   F=mω2r               ①
由胡克定律        F=kx                 ②
電壓表V的示數(shù)(即P、Q間的電壓)為U0,設(shè)P、Q間的電阻值為Rx,有
U0
U
=
Rx
R
=
x
L
     ③
①、②、③式聯(lián)立,得ω=
k
m(1+
x0U
LU0
)
             ④
(2)用該測量儀測量某裝置自轉(zhuǎn)的角速度為最大值ωm時(shí),有:
x=
1
2
L
                                        ⑤
U0=
1
2
U
                                      ⑥
代入④式,得  ωm=
k
m(1+
2x0
L
)

答:(1)待測裝置自轉(zhuǎn)的角速度ω與電壓表V的示數(shù)U0之間的關(guān)系式為
k
m(1+
x0U
LU0
)

(2)用該測量儀能測量的自轉(zhuǎn)角速度的最大值ωm
k
m(1+
2x0
L
)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

使用“彈簧式角速度測量儀”可以測量運(yùn)動(dòng)裝置自轉(zhuǎn)時(shí)角速度的大小,其結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示.將測量儀固定在待測裝置上,當(dāng)裝置繞豎直固定軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),與輕彈簧相連的小球A可在光滑絕緣細(xì)桿BC上滑動(dòng),同時(shí)帶動(dòng)連接在A上的滑動(dòng)變阻器的動(dòng)觸片P在與BC平行的電阻絲MN上滑動(dòng),使得電壓表V的示數(shù)U0隨裝置轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω發(fā)生變化,據(jù)此可測出待測裝置的角速度ω的大小.
已知:小球A的質(zhì)量為m;彈簧的原長為x0、勁度系數(shù)為k;電阻MN粗細(xì)均勻、長度為L、阻值為R;電壓表V通過兩根導(dǎo)線分別接在電阻絲MN的中點(diǎn)Q和動(dòng)觸片P上,電阻絲MN的兩端接在電壓為U的直流穩(wěn)壓電源上.閉合開關(guān)后S測量儀器即可工作.若不計(jì)導(dǎo)線和動(dòng)觸片P的電阻、以及導(dǎo)線對(duì)動(dòng)觸片P的影響,忽略動(dòng)觸片P和電阻MN之間的摩擦,且電壓表視為理想電表.裝置靜止時(shí),動(dòng)觸片P與Q(導(dǎo)線和電阻的連接點(diǎn))重合.
(1)試推導(dǎo):待測裝置自轉(zhuǎn)的角速度ω與電壓表V的示數(shù)U0之間的關(guān)系式.
(2)用該測量儀能測量的自轉(zhuǎn)角速度的最大值ωm是多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:

使用“彈簧式角速度測量儀”可以測量運(yùn)動(dòng)裝置自轉(zhuǎn)時(shí)角速度的大小,其結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示.將測量儀固定在待測裝置上,當(dāng)裝置繞豎直固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),與輕彈簧相連的小球A可在光滑絕緣細(xì)桿BC上滑動(dòng),同時(shí)帶動(dòng)連接在A上的滑動(dòng)變阻器動(dòng)觸片P在與BC平行的電阻絲MN上滑動(dòng),使得電壓表V的示數(shù)隨裝置轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度發(fā)生變化,據(jù)此可測出待測裝置的角速度的大。

  已知:小球A的質(zhì)量為m;彈簧的勁度系數(shù)為k,原長為;電阻絲MN粗細(xì)均勻,長度為L,阻值為R;電壓表V通過兩根導(dǎo)線,分別接在電阻絲MN的中點(diǎn)Q和動(dòng)觸片P上;電阻線MN接在電壓為U的直流穩(wěn)壓電源上.閉合電鍵S,測量儀則可工作.

  若:不計(jì)導(dǎo)線、動(dòng)觸片P的電阻,以及導(dǎo)線對(duì)動(dòng)觸片P的影響,忽略動(dòng)觸片P與電阻絲MN之間的摩擦,電壓表視為理想表.裝置靜止時(shí),動(dòng)觸片PQ點(diǎn)重合.

 。1)試推導(dǎo):待測裝置自轉(zhuǎn)的角速度與電壓表V的示數(shù)之間的關(guān)系式.

 。2)用該測量儀測量某裝置自轉(zhuǎn)角速度的最大值是多少?

 

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科目:高中物理 來源: 題型:閱讀理解