如圖甲所示,光滑且足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ與水平面間的傾角=30°,兩導(dǎo)軌間距L=0.3m。導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì),其間連接有阻值R=0.4Ω的固定電阻。開始時(shí),導(dǎo)軌上固定著一質(zhì)量m=0.1kg、電阻r=0.2Ω的金屬桿ab,整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌面向下,F(xiàn)拆除對(duì)金屬桿ab的約束,同時(shí)用一平行金屬導(dǎo)軌面的外力F沿斜面向上拉金屬桿ab,使之由靜止開始向上運(yùn)動(dòng)。電壓采集器可將其兩端的電壓U即時(shí)采集并輸入電腦,獲得的電壓U隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示。求:(1)在t=2.0s時(shí)通過金屬桿的感應(yīng)電流的大小和方向;(2)金屬桿在2.0s內(nèi)通過的位移;(3)2s末拉力F的瞬時(shí)功率。
(1)0.5A,方向由a指向b
(2)2m
(3)1.35W
(1)由圖象可知,當(dāng),此時(shí)電路中的電流(即通過金屬桿的電流)
2分
用右手定則判斷出,此時(shí)電流的方向由a指向b 1分
(2)由圖象知U=kt=0.1t 1分
金屬桿切割磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生電磁感應(yīng)電動(dòng)勢(shì):E=BLv 1分
由電路分析: 1分
聯(lián)立以上兩式得: 1分
由于R、r、B及L均為常數(shù),所以v與t成正比,即金屬桿沿斜面向上方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng) 2分
勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為 2分
則金屬桿在2.0s內(nèi)通過的位移:
2分
(3)在第2s末, 1分
桿受安培力 2分
由牛頓第二定律,對(duì)桿有 2分
解得:拉力F=0.675N故2s末拉力F的瞬時(shí)功率
P=Fv=1.35W 1分
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