Question

如圖所示，一列沿+x方向傳播的簡諧橫波（圖示時刻為t=0），a、b、c、d分別是x=1m、x=2m、x=3.5m、x=4.5m處的四個質(zhì)點．已知該波的傳播速度為1m/s，則（　�。�

A、對質(zhì)點a和b來說，在第2 s內(nèi)回復(fù)力對它們做功相同

B、對質(zhì)點a和b來說，在第2 s內(nèi)回復(fù)力對它們的沖量相同

C、對質(zhì)點c和d來說，在第1 s內(nèi)回復(fù)力對它們做功相同

D、對質(zhì)點c和d來說，在第1 s內(nèi)回復(fù)力對它們的沖量相同

Answer 1

分析：由圖讀出波長，求出周期．根據(jù)第2s內(nèi)回復(fù)力與質(zhì)點運動位移方向間的關(guān)系，分析回復(fù)力做功的關(guān)系．沖量是矢量，其方向與作用力的方向相同．由圖看出c、d兩點到平衡位置的位移大小相等，在第1s末速度大小，根據(jù)動能定理分析回復(fù)力做功的關(guān)系，由動量定理分析沖量的關(guān)系．

解答：解：
A、由圖讀出波長為λ=4m，則周期為T=

λ

v

=4s，在第2s內(nèi)，質(zhì)點a從平衡位置運動到波谷，回復(fù)力做負(fù)功，質(zhì)點b從波峰運動到平衡位置，回復(fù)力做正功，所以回復(fù)力對它們做功不相同．故A錯誤．
B、在第2s內(nèi)，質(zhì)點a所受的回復(fù)力方向向上，其沖量方向向上，而質(zhì)點b所受的回復(fù)力方向向下，其沖量方向也向下，所以回復(fù)力對它們的沖量不相同．故B錯誤．
C、由圖看出，圖示時刻質(zhì)點c和d到平衡位置的距離大小相等，經(jīng)過t=1s=

T

4

時間，a質(zhì)點運動到原來的位置，速度大小相等，方向相反，b質(zhì)點都運動到關(guān)于平衡位置對稱的位置，速度相同，根據(jù)動能定理得知，回復(fù)力做功都為零．所以在第1s內(nèi)回復(fù)力對它們做功相同．故C正確．
D、由動量定理得知：對質(zhì)點c，在第1s內(nèi)回復(fù)力對它的沖量不等于零，而對質(zhì)點d，在第1s內(nèi)回復(fù)力對它的沖量等于零，所以回復(fù)力的沖量不相同．故D錯誤．
故選C

點評：本題根據(jù)功、沖量的定義和動能定理、動量定理研究功和沖量，要注意功與沖量的區(qū)別：功是標(biāo)量，而沖量是矢量，功為零，沖量可能不為零．