回旋加速器是用來加速一群帶電粒子使它獲得很大動能的儀器,其核心部分是兩個D形金屬扁盒,兩盒分別和一高頻交流電源兩極相接,以便在盒間的窄縫中形成勻強電場,使粒子每穿過狹縫都得到加速,兩盒放在勻強磁場中,磁場方向垂直于盒底面,離子源置于盒的圓心附近,若離子源射出的離子電荷量為q,質(zhì)量為m,粒子最大回轉(zhuǎn)半徑為Rm,其運動軌跡見圖3-6-14所示.問
圖3-6-14
(1)盒內(nèi)有無電場?
(2)離子在盒內(nèi)做何種運動?
(3)所加交流電頻率應是多大,離子角速度為多大?
(4)離子離開加速器時速度多大,最大動能為多少?
(5)設兩D形盒間電場的電勢差為U,盒間距離為d,其電場均勻.求加速到上述能量所需時間.
思路分析:扁形盒由金屬導體制成,扁形盒可屏蔽外電場,盒內(nèi)只有磁場而無電場,帶電粒子在扁形盒內(nèi)做勻速圓周運動,在窄縫間做勻加速運動,由于離子在電場內(nèi)運動時間極短,要使粒子每次在窄縫間都得到加速,交流電頻率必須等于離子在扁形盒間運動的回旋頻率.由R=,可求出最大回旋半徑所對應的最大動能,粒子每旋轉(zhuǎn)一周兩次通過窄縫,旋轉(zhuǎn)一周增加能量2qU.據(jù)求得的最大能量便可求得粒子在磁場中旋轉(zhuǎn)次數(shù)n,離子在磁場中運動時間即為nT.在旋轉(zhuǎn)n次過程中,離子在D形盒的兩窄縫間通過總路程為2nd,每次通過時離子加速度未變,離子通過路程為2nd的整個過程可視為初速為零的勻加速直線運動,由勻變速直線運動公式又可求出離子在兩窄縫間的運動時間.
解析:(1)扁盒由金屬導體制成,具有屏蔽外電場作用,盒內(nèi)無電場.
(2)帶電粒子在盒內(nèi)做勻速圓周運動,每加速一次之后半徑都變大.
(3)離子在電場中運動時間極短,因此高頻交流電壓頻率要符合離子回旋頻率.因為T=,回旋頻率f=
,角速度ω=2πf=
.
(4)設離子最大回旋半徑為Rm,有Rm=vm=
,得出最大動能
Ek=mv2=
∝Rm2.
(5)離子每旋轉(zhuǎn)一周增加能量2qU,提高到Ekm的旋轉(zhuǎn)次數(shù)為n=
在磁場中運動的時間t磁=nT=
若忽略離子在電場中運動時間,t磁可視為總時間.
若考慮離子在電場中的運動時間,在D形盒兩窄縫間的運動可視為初速為零的勻加速直線運動,有2nd=t電2,t電=
粒子在加速過程中的總時間t總=t磁+t電=.
答案:見解析
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3 1 |
4 2 |
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科目:高中物理 來源: 題型:
A、加速同一種帶電粒子時,加速電壓越大,粒子獲得的最大動能越大 | ||||
B、加速同一種帶電粒子時,加速電壓的頻率越大,粒子獲得的最大動能越大 | ||||
C、加速同一種帶電粒子時,D形盒中的磁場越強,粒子獲得的最大動能越大 | ||||
D、加速器可以同時加速氚核(
|
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科目:高中物理 來源: 題型:
q |
m |
A、加速比荷較大的帶電粒子所需的交流電源的周期一定較小 |
B、加速比荷較大的帶電粒子所需的交流電源的周期一定較大 |
C、加速結(jié)束后比荷較大的帶電粒子獲得的最大動能一定較大 |
D、加速結(jié)束后比荷較大的帶電粒子獲得的最大動能一定較小 |
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科目:高中物理 來源: 題型:
3 1 |
4 2 |
A、加速氚核的交流電源的周期較大 |
B、加速α粒子的交流電源的周期較大 |
C、加速氚核獲得的最大動能也較小 |
D、加速α粒子獲得的最大動能較大 |
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