Question

4．如圖所示，高為h=1.25m的平臺(tái)上，覆蓋一層薄冰．現(xiàn)有一質(zhì)量為60kg的滑雪愛好者，以一定的初速度v向平臺(tái)邊緣滑去，著地時(shí)速度的方向與水平地面的夾角為45° （空氣阻力不計(jì)，g=10m/s²）
（1）滑雪者在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多少s？
（2）滑雪者離開平臺(tái)邊緣時(shí)速度的大小是多少m/s？

Answer 1

分析 （1）滑雪者做平拋運(yùn)動(dòng)，我們可以把平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)來求解，兩個(gè)方向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同．根據(jù)下落的高度求運(yùn)動(dòng)時(shí)間．
（2）由v_y=gt求出滑雪者落地時(shí)的豎直分速度，再根據(jù)水平分速度與豎直分速度的關(guān)系，求解即可．

解答 解：（1）人做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上有：
 h=$\frac{1}{2}$gt²
得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×1.25}{10}}$s=0.5s
（2）滑雪者落地時(shí)的豎直分速度 v_y=gt=5m/s
據(jù)題：著地時(shí)速度的方向與水平地面的夾角為45°，則根據(jù)分速度的關(guān)系可知，滑雪者離開平臺(tái)邊緣時(shí)速度的大小為：
  v₀=v_y=5m/s
答：
（1）滑雪者在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為0.5s．     
（2）滑雪者離開平臺(tái)邊緣時(shí)速度的大小是5m/s．

點(diǎn)評(píng) 平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為在水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)，分別根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律處理這類問題．