Question

【題目】圖中裝置在水平面內(nèi)且處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，足夠長(zhǎng)的光滑導(dǎo)軌固定不動(dòng)。電源電動(dòng)勢(shì)為E（不計(jì)內(nèi)阻），導(dǎo)體棒ab 初始靜止不動(dòng)，導(dǎo)體棒 ab 在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直， 且接觸良好。已知導(dǎo)體棒的質(zhì)量為m，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)軌間距為L，導(dǎo)體棒及導(dǎo)軌電阻均不計(jì)，電阻R已知。閉合電鍵，導(dǎo)體棒在安培力的作用下開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，則：

(1)導(dǎo)體棒的最終速度？

(2)在整個(gè)過(guò)程中電源釋放了多少電能？

(3)在導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電路中的電流是否等于，試判斷并分析說(shuō)明原因。

Answer 1

【答案】(1)；(2) ；(3)見(jiàn)解析

【解析】

(1) 閉合電鍵，導(dǎo)體棒在安培力的作用下開(kāi)始運(yùn)動(dòng)做加速運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)后切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，使得通過(guò)導(dǎo)體棒的電流減小，安培力減小，加速度減小，當(dāng)加速度為0時(shí)，速度達(dá)到最大值，之后做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與電源電動(dòng)勢(shì)相等。設(shè)導(dǎo)體棒的最終速度v，則有

解得

(2)在整個(gè)過(guò)程中電源釋放的電能轉(zhuǎn)化為導(dǎo)體棒的動(dòng)能，導(dǎo)體棒獲得的動(dòng)能為

所以在整個(gè)過(guò)程中電源釋放的電能為

(3)在導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，閉合電鍵瞬間，電路中的電流等于，導(dǎo)體棒在安培力的作用下開(kāi)始運(yùn)動(dòng)做加速運(yùn)動(dòng)。之后導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)后切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，使得通過(guò)導(dǎo)體棒的電流減小，當(dāng)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與電源電動(dòng)勢(shì)相等時(shí)，電路中電流為0，因此在導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電路中的電流只有在閉合電鍵瞬間等于，之后逐漸減小到0。