Question

10．電磁流量計廣泛應(yīng)用于測量可導(dǎo)電液體（如污水）在管中的流量（在單位時間內(nèi)通過管內(nèi)橫截面的流體的體積），為了簡化，假設(shè)流量計是如圖所示的橫截面為長方形的一段管道，其中空部分的長、寬、高分別為圖中的a、b、c，流量計的兩端與輸送流體的管道相連接（圖中虛線）圖中流量計的上、下兩面是金屬材料，前后兩面是絕緣材料，現(xiàn)于流量計所在處加磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，磁場方向垂直于前后兩面，當(dāng)導(dǎo)電流體穩(wěn)定地流經(jīng)流量計時，在管外將流量計上、下兩表面分別與一串接了電阻R的電流表的兩端連接，I表示測得的電流值，已知流體的電阻率為ρ，不計電流表的內(nèi)阻，則可求得（　　）

• A． 流量為$\frac{I（bR+\frac{ρc}{a}）}{B}$
• B． 流量為$\frac{I（aR+\frac{ρb}{a}）}{B}$
• C． 若將污水濃度變大，則上下兩板間電勢差將變大
• D． 若流量越大，則上下兩板間電勢差將變大

Answer 1

分析 當(dāng)導(dǎo)電流體穩(wěn)定地流經(jīng)流量計時，正負電荷受洛倫茲力發(fā)生偏轉(zhuǎn)，在上下表面間形成電勢差，最終穩(wěn)定時，電荷所受電場力與洛倫茲力平衡，根據(jù)歐姆定律及電阻定律求出上下表面間的電勢差，從而根據(jù)平衡求出速度以及流量的大�。�

解答 解：AB、最終穩(wěn)定時有：qvB=q$\frac{U}{c}$．則v=$\frac{U}{cB}$
根據(jù)電阻定律R′=ρ$\frac{c}{ab}$，則總電阻R_總=R′+R
所以U=IR_總=I（ρ$\frac{c}{ab}$+R）
解得v=$\frac{I（ρ\frac{c}{ab}+R）}{cB}$
所以流量Q=vS=vbc=$\frac{I（bR+\frac{ρc}{a}）}{B}$．故A正確，B錯誤．
CD、由上分析可知，那么上下兩極間的電勢差U=$\frac{QB}{bR+\frac{ρc}{a}}（ρ\frac{c}{ab}+R）$，故C錯誤，D正確；
故選：AD．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握左手定則判斷洛倫茲力的方向，以及掌握歐姆定律和電阻定律的運用，注意電流方向的橫截面積求解．