Question

【題目】如圖，在兩條靠近的平行直線軌道上有兩輛小車甲、乙．當(dāng)乙車以速度v0=6m/s運(yùn)動(dòng)到坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí)，甲車在原點(diǎn)從靜止開始沿ox方向做加速度大小為a1的勻加速運(yùn)動(dòng)，乙車沿同一方向做加速度大小為a2的勻減速運(yùn)動(dòng)直到停止．已知當(dāng)甲車位移x=6m時(shí)，兩車速度相同；當(dāng)甲車速度為8m/s，乙車速度為2m/s時(shí)，兩車的位置相同．求：

（1）甲車的加速度大小為多少？

（2）甲車運(yùn)動(dòng)8s后，兩車之間的距離△x．

Answer 1

【答案】（1）2m/s2；（2）46m．

【解析】試題分析：根據(jù)已知條件利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間關(guān)系，以及位移與速度關(guān)系列出方程，求出甲車的加速度大��；先計(jì)算甲車運(yùn)動(dòng)8s后的位移，再判斷乙車何時(shí)停下，再計(jì)算乙車的位移，最后算出兩車之間的距離△x．

（1）設(shè)經(jīng)過時(shí)間t1甲車的位移x=6m

此時(shí)甲車的速度 ；此時(shí)乙車速度， ，此時(shí)兩車速度相同即， 設(shè)經(jīng)過時(shí)間t2甲車速度為8m/s，對(duì)甲車有，對(duì)乙車有 ，此時(shí)兩車的位置相同，即 ，解方程得： ， ， ， ；

（2）甲車運(yùn)動(dòng)8s后，甲車的位移，設(shè)乙車t3時(shí)刻停下則，解得，說明乙車6s就停下了， ，兩車之間的距離.

點(diǎn)晴：求出甲車的加速度大小；先計(jì)算甲車運(yùn)動(dòng)8s后的位移，再判斷乙車何時(shí)停下，再計(jì)算乙車的位移，最后算出兩車之間的距離△x．