【題目】如圖所示,絕緣水平面上的AB區(qū)域?qū)挾葹?/span>d,帶正電、電量為q的小滑塊以大小為v0的初速度從A點(diǎn)進(jìn)入AB區(qū)域,當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)至區(qū)域的中點(diǎn)C時(shí),速度大小為,從此刻起在AB區(qū)域內(nèi)加上一個(gè)水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度E保持不變,并且區(qū)域外始終不存在電場(chǎng).

(1)若加電場(chǎng)后小滑塊受到的電場(chǎng)力與滑動(dòng)摩擦力大小相等,求滑塊離開(kāi)AB區(qū)域時(shí)的速度.

(2)要使小滑塊在AB區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間到達(dá)最長(zhǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度E應(yīng)滿足什么條件?并求這種情況下滑塊離開(kāi)AB區(qū)域時(shí)的速度.

【答案】(1) 2

【解析】試題分析:分別對(duì)ACCB過(guò)程根據(jù)動(dòng)能定理列出動(dòng)能定理方程,聯(lián)立即可解得B點(diǎn)的速度;要使小滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng),則小球應(yīng)從A點(diǎn)離開(kāi),利用動(dòng)能定理可求得速度。

(1)設(shè)滑塊所受滑動(dòng)摩擦力大小為f,則滑塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)過(guò)程,

由動(dòng)能定理得:

代入數(shù)據(jù)解得:

假設(shè)最后滑塊從B點(diǎn)離開(kāi)AB區(qū)域,則滑塊從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)過(guò)程,

由動(dòng)能定理得:

聯(lián)立以上并代入數(shù)據(jù)解得:

由于滑塊運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)還有動(dòng)能,因此滑塊從B點(diǎn)離開(kāi)AB區(qū)域,速度大小為,方向水平向右。

(2)要使小滑塊在AB區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間到達(dá)最長(zhǎng),必須使滑塊運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)停下,然后再向左加速運(yùn)動(dòng),最后從A點(diǎn)離開(kāi)AB區(qū)域.滑塊從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)過(guò)程,

由動(dòng)能定理得:

由以上可得電場(chǎng)強(qiáng)度:

滑塊運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)后,因?yàn)?/span>qE2=2ff,所以滑塊向左加速運(yùn)動(dòng)

B運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)過(guò)程由動(dòng)能定理得:

由以上各式解得滑塊離開(kāi)AB區(qū)域時(shí)的速度: (方向水平向左)

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖所示,小球A系在細(xì)線的一端,線的另一端固定在O點(diǎn),O點(diǎn)到水平面的距離為h。物塊B質(zhì)量是小球的5倍,置于粗糙的水平面上且位于O點(diǎn)的正下方,物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。現(xiàn)拉動(dòng)小球使線水平伸直,小球由靜止開(kāi)始釋放,運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與物塊B發(fā)生正碰(碰撞時(shí)間極短),反彈后上升至最高點(diǎn)時(shí)到水平面的距離為。小球與物塊均視為質(zhì)點(diǎn),不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g,求物塊B在水平面上滑行的時(shí)間t。

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【題目】如圖所示,是在同一軌道平面上的三顆質(zhì)量相同的人造地球衛(wèi)星,均繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng).關(guān)于各物理量的關(guān)系,下列說(shuō)法正確的是( )

A.速度vA>vB>vC
B.周期TA>TB>TC
C.向心加速度aA>aB>aC
D.角速度ωA>ωB>ωC

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【題目】如圖所示,真空中有一個(gè)固定的點(diǎn)電荷,電荷量為+Q.圖中的虛線表示該點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中的四個(gè)等勢(shì)面.有兩個(gè)一價(jià)離子M、N(不計(jì)重力,也不計(jì)它們之間的電場(chǎng)力)先后從a點(diǎn)以相同的速率v0射入該電場(chǎng),運(yùn)動(dòng)軌跡分別為曲線apbaqc,其中pq分別是它們離固定點(diǎn)電荷最近的位置.①M一定是正離子,N一定是負(fù)離子.②Mp點(diǎn)的速率一定大于Nq點(diǎn)的速率.③Mb點(diǎn)的速率一定大于Nc點(diǎn)的速率.④Mpb過(guò)程電勢(shì)能的增量一定小于Naq電勢(shì)能的增量.以上說(shuō)法中正確的是

A. 只有①③ B. 只有②④ C. 只有①④ D. 只有②③

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【題目】如圖所示,位于豎直面內(nèi)的曲線軌道的最低點(diǎn)B的切線沿水平方向,且與一位于同一豎直面內(nèi)、半徑R=0.40m的光滑圓形軌道平滑連接.現(xiàn)有一質(zhì)量m=0.10kg的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn)),從位于軌道上的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始滑下,滑塊經(jīng)B點(diǎn)后恰好能通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)C.已知A點(diǎn)到B點(diǎn)的高度h=1.5m,重力加速度g=10m/s2 , 空氣阻力可忽略不計(jì),求:

(1)滑塊通過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度大;
(2)滑塊通過(guò)圓形軌道B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大。
(3)滑塊從A點(diǎn)滑至B點(diǎn)的過(guò)程中,克服摩擦阻力所做的功.

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A. A、B兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相等,且都為零

B. A、B兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)不相等

C. 感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)EAEB

D. 當(dāng)電鍵S閉合時(shí),電子從大地沿導(dǎo)線向?qū)w移動(dòng)

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1通過(guò)計(jì)算判斷如果甲車(chē)仍以原來(lái)的速度行駛,兩車(chē)是否會(huì)發(fā)生碰撞?

2通過(guò)1問(wèn)中的計(jì)算,如果兩車(chē)能夠相碰,則乙車(chē)剎車(chē)的同時(shí)馬上閃大燈提示甲車(chē),甲車(chē)的司機(jī)經(jīng)過(guò)Δt=4 s的時(shí)間才加速前進(jìn)。試求為了避免兩車(chē)相碰,甲車(chē)加速時(shí)的加速度至少為多大?

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A. A球面電勢(shì)比B球面電勢(shì)高

B. 電子在AB間偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做勻變速運(yùn)動(dòng)

C. 等勢(shì)面C所在處電勢(shì)的大小為

D. 等勢(shì)面C所在處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E=

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(1)為了使小球在圓軌內(nèi)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中始終不脫離圓軌,h應(yīng)至少多高?
(2)若小球到達(dá)圓軌最高點(diǎn)時(shí)圓軌對(duì)小球的壓力大小恰好等于它自身重力大小,那么小球開(kāi)始下滑時(shí)的h是多大?

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