如圖所示，半徑為r=10cm的圓形勻強磁場區(qū)域邊界跟y軸相切于坐標原點O，磁感應(yīng)強度為B=0.332T，方向垂直紙面向里．在O處有一放射源，可沿紙面向各個方向射出速率為v=3.2×106m/s的帶正電粒子，已知該粒子的質(zhì)量m=6.64×10-27kg，電量為q=3.2×10-19C．不計重力．
（1）沿半徑OC方向射出的粒子，穿過磁場時方向偏轉(zhuǎn)角度θ是多大？
（2）在磁場中運動時間最長的粒子運動時間是多少？

（1）帶電粒子進入磁場后，受洛倫茲力作用，如左圖，由牛頓第二定律得：
則有Bqυ=m
v2
R
解得：R=
mv
Bq
=
6.64×10-27×3.2×106
0.332×3.2×10-19
m=0.2m
設(shè)穿過磁場時方向偏轉(zhuǎn)角度為θ，則有tan
θ
2
=
10
20
=
1
2

因此θ=2arctan
1
2

（2）粒子在磁場中作圓周運動，轉(zhuǎn)過的圓心角的最大值，由右圖可知，剛好是等邊三角形，則有：
α=60°；
因此粒子在磁場中運動的最長時間t=
T
6
=
πm
3Bq

代入數(shù)據(jù)，解得：t=6.54×10-8s
答：（1）沿半徑OC方向射出的粒子，穿過磁場時方向偏轉(zhuǎn)角度θ=2arctan
1
2
；
（2）在磁場中運動時間最長的粒子運動時間是6.54×10-8s．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，地面上方豎直界面N左側(cè)空間存在著水平的、垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=2.0T．與N平行的豎直界面M左側(cè)存在豎直向下的勻強電場，電場強度E1=100N/C．在界面M與N之間還同時存在著水平向左的勻強電場，電場強度E2=100N/C．在緊靠界面M處有一個固定在水平地面上的豎直絕緣支架，支架上表面光滑，支架上放有質(zhì)量m2=1.8×10-4kg的帶正電的小物體b（可視為質(zhì)點），電荷量q2=1.0×10-5C．一個質(zhì)量為m1=1.8×10-4kg，電荷量為q1=3.0×10-5C的帶負電小物體（可視為質(zhì)點）a以水平速度v0射入場區(qū)，沿直線運動并與小物體b相碰，a、b兩個小物體碰后粘合在一起成小物體c，進入界面M右側(cè)的場區(qū)，并從場區(qū)右邊界N射出，落到地面上的Q點（圖中未畫出）．已知支架頂端距地面的高度h=1.0m，M和N兩個界面的距離L=0.10m，g取10m/s2．求：
（1）小球a水平運動的速率．
（2）物體c剛進入M右側(cè)的場區(qū)時的加速度．
（3）物體c落到Q點時的速率．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖，在0≤x≤d的空間，存在垂直xOy平面的勻強磁場，方向垂直xOy平面向里．y軸上P點有一小孔，可以向y軸右側(cè)垂直于磁場方向不斷發(fā)射速率均為v、與y軸所成夾角θ可在0～1800范圍內(nèi)變化的帶負電的粒子．已知θ=45°時，粒子恰好從磁場右邊界與P點等高的Q點射出磁場，不計重力及粒子間的相互作用．求：
（1）磁場的磁感應(yīng)強度；
（2）若θ=30°，粒子射出磁場時與磁場邊界的夾角（可用三角函數(shù)、根式表示）；
（3）能夠從磁場右邊界射出的粒子在磁場中經(jīng)過的區(qū)域的面積（可用根式表示）．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖表示，在磁感強度為B的水平勻強磁場中，有一足夠長的絕緣細棒OO′在豎直面內(nèi)垂直磁場方向放置，細棒與水平面夾角為α．一質(zhì)量為m、帶電荷為+q的圓環(huán)A套在OO′棒上，圓環(huán)與棒間的動摩擦因數(shù)為μ，且μ＜tanα．現(xiàn)讓圓環(huán)A由靜止開始下滑，試問圓環(huán)在下滑過程中：
（1）圓環(huán)A的最大加速度為多大？獲得最大加速度時的速度為多大？
（2）圓環(huán)A能夠達到的最大速度為多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，真空中有以O(shè)′為圓心，r為半徑的圓形勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強度為B．圓的最下端與x軸相切于直角坐標原點O，圓的右端與平行于y軸的虛線MN相切，在虛線MN右側(cè)x軸上方足夠大的范圍內(nèi)有方向豎直向下、場強大小為E的勻強電場，在坐標系第四象限存在方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強度大小也為B的勻強磁場，現(xiàn)從坐標原點O沿y軸正方向發(fā)射速率相同的質(zhì)子，質(zhì)子在磁場中做半徑為r的勻速圓周運動，然后進入電場到達x軸上的C點．已知質(zhì)子帶電量為+q，質(zhì)量為m，不計質(zhì)子的重力、質(zhì)子對電磁場的影響及質(zhì)子間的相互作用力．求：
（1）質(zhì)子剛進入電場時的速度方向和大�。�
（2）OC間的距離；
（3）若質(zhì)子到達C點后經(jīng)過第四限的磁場后恰好被放在x軸上D點處（圖上未畫出）的一檢測裝置俘獲，此后質(zhì)子將不能再返回電場，則CD間的距離為多少．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖，某一初速度為v0的帶電粒子進入一垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強度大小為B的有界勻強磁場，粒子垂直進入磁場時的速度與水平方向成θ=45°角，接著垂直進入一水平寬度為L、方向豎直向上的勻強電場（E大小未知），粒子穿出電場時速度大小變?yōu)樵瓉淼?span dealflag="1" mathtag="math" >
2
倍．已知帶電粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q，重力不計．
（1）分析判斷粒子的電性；
（2）求磁場的水平寬度d；
（3）求該勻強電場的電場強度E的大小．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，某一空間分布著有理想邊界的勻強電場和勻強磁場．左側(cè)區(qū)域勻強電場的場強大小為E，方向水平向右，電場寬度為L；中間區(qū)域勻強磁場磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直于紙面向外．右側(cè)區(qū)域勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小仍為B，方向垂直紙面向里，其右邊界可向右邊無限延伸．一個質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子（重力不計）從電場左邊界上的O點由靜止開始運動，穿過中間的磁場區(qū)域后進入右側(cè)磁場區(qū)域，又回到O點，然后重復(fù)上述過程．求：
（1）帶電粒子在磁場中運動的速率；
（2）中間磁場區(qū)域的寬度d；
（3）帶電粒子從O點開始運動到第一次回到O點所用的時間t．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，一個質(zhì)量為m=2.0×10-11kg，電荷量為q=1.0×10-5C的帶正電粒子P（重力忽略不計），從靜止開始經(jīng)U1=100V電壓加速后，水平進入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場，偏轉(zhuǎn)電場的電壓為U2．金屬板長L=20cm，兩板間距d=20cm，上極板帶正電，下極板帶負電．粒子經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場后進入右側(cè)垂直紙面向里的水平勻強磁場中，位于磁場左側(cè)的理想邊界緊鄰偏轉(zhuǎn)電場，磁場中其余區(qū)域沒有邊界．磁場磁感應(yīng)強度為B．求：
（1）微粒進入偏轉(zhuǎn)電場時的速度大��？
（2）若粒子一定會由偏轉(zhuǎn)電場進入磁場中，偏轉(zhuǎn)電壓U2滿足什么條件？
（3）在（2）前提下若粒子離開磁場后不會第二次進入偏轉(zhuǎn)電場，則磁感應(yīng)強度B應(yīng)滿足什么條件？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖為回旋加速器的示意圖．其核心部分是兩個D型金屬盒，置于磁感應(yīng)強度大小恒定的勻強磁場中，并與高頻交流電源相連．帶電粒子在D型盒中心附近由靜止釋放，忽略帶電粒子在電場中的加速時間，不考慮相對論效應(yīng)．欲使粒子在D型盒內(nèi)運動的時間增大為原來的2倍，下列措施可行的是（　　）
A．僅將磁感應(yīng)強度變?yōu)樵瓉淼?倍
B．僅將交流電源的電壓變?yōu)樵瓉淼?span mathtag="math" >
1
2
C．僅將D型盒的半徑變?yōu)樵瓉淼?span dealflag="1" mathtag="math" >
2
倍
D．僅將交流電源的周期變?yōu)樵瓉淼?倍

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