Question

13．一質點做勻加速直線運動，初速度為4m/s，加速度為3m/s²．試求該質點：
（1）第5s末的速度；
（2）前5s內的位移；
（3）第5s內的位移．

Answer 1

分析 （1）根據勻變速直線運動的速度時間公式求出第5s末的速度；
（2）結合勻變速直線運動的位移公式求出前5s內的位移；
（3）第5s內的位移是前5s內的位移與前4s內位移的差．

解答 解：（1）根據v=v₀+at可得：
第5秒的速度：v=4+3×5m/s=19m/s
（2）根據$x={v_0}t+\frac{1}{2}a{t^2}$可得：
前5s內的位移${x_1}=4×5+\frac{1}{2}×3×{5^2}m=57.5m$
（3）前4s內的位移${x_2}=4×4+\frac{1}{2}×3×{4^2}m=40m$
第5s內的位移△x=x₁-x₂=17.5m
答：（1）第5s末的速度是19m/s；
（2）前5s內的位移是57.5m；
（3）第5s內的位移是17.5m．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學 公式，并能靈活運用，要注意第5s內的位移是前5s內的位移與前4s內位移的差，也可以先求出第4s末的速度，然后由位移公式求出．