Question

7．對(duì)于地球同步衛(wèi)星的認(rèn)識(shí)，正確的是（　　）

• A． 它們運(yùn)行的角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相同，相對(duì)地面靜止
• B． 它們可在我國(guó)北京上空運(yùn)行，故可用于我國(guó)的電視廣播
• C． 不同衛(wèi)星的軌道半徑都相同，且一定在赤道的正上方，它們以第一宇宙速度運(yùn)行
• D． 它們只能在赤道的正上方，但不同的同步衛(wèi)星的軌道半徑可以不同，且衛(wèi)星的加速度為零

Answer 1

分析 了解同步衛(wèi)星的含義，即同步衛(wèi)星的周期必須與地球相同．
物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向軌道平面的中心．
通過(guò)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式通過(guò)已知量確定未知量．

解答 解：AD、它若在除赤道所在平面外的任意點(diǎn)，假設(shè)實(shí)現(xiàn)了“同步”，那它的運(yùn)動(dòng)軌道所在平面與受到地球的引力就不在一個(gè)平面上，這是不可能的．因?yàn)橥�步衛(wèi)星要和地球自轉(zhuǎn)同步，即ω相同，
根據(jù)F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω²r，因?yàn)棣匾欢�，所�?r 必須確定，
而同步衛(wèi)星要與地球的自轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)同步，就必須要角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相同，相對(duì)地球靜止，但不是平衡狀態(tài)，變速運(yùn)動(dòng)，加速度不為零，故A正確，D錯(cuò)誤．
B、它們只能在赤道的正上方，它若在除赤道所在平面外的任意點(diǎn)，假設(shè)實(shí)現(xiàn)了“同步”，那它的運(yùn)動(dòng)軌道所在平面與受到地球的引力就不在一個(gè)平面上，這是不可能的，所以不可能定點(diǎn)在北京正上方，故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$ 得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$．
第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是最大的圓周運(yùn)動(dòng)的環(huán)繞速度．而同步衛(wèi)星的軌道半徑要大于近地衛(wèi)星的軌道半徑，根據(jù)v的表達(dá)式可以發(fā)現(xiàn)，同步衛(wèi)星運(yùn)行的線速度一定小于第一宇宙速度，故C錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 地球質(zhì)量一定、自轉(zhuǎn)速度一定，同步衛(wèi)星要與地球的自轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)同步，就必須要角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相等，這就決定了它的軌道高度和線速度．