Question

【題目】如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ間距為L=1m，其電阻不計(jì)，兩導(dǎo)軌及其構(gòu)成的平面均與水平面成37°角。完全相同的兩金屬棒ab、cd分別垂直導(dǎo)軌放置，兩棒兩端都與導(dǎo)軌始終有良好接觸，已知兩棒的質(zhì)量均為0.1kg，電阻均為R=0.2Ω，整個(gè)裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.2T，棒ab在平行于導(dǎo)軌向上的力F作用下，沿導(dǎo)軌向N上勻速運(yùn)動(dòng)，而棒cd恰好能保持靜止。取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．問：

（1）通過cd棒的電流I是多少，ab棒向上運(yùn)動(dòng)的速度為多少？

（2）棒ab受到的力F多大？

（3）棒cd每產(chǎn)生Q=0.9J的熱量，力F做的功W是多少？

Answer 1

【答案】（1）3A， 6m/s（2）1.2N（3）3.6J

【解析】

（1）棒cd受到的安培力，棒cd在共點(diǎn)力作用下平衡，則

由以上兩式代入數(shù)據(jù)解得，由右手定則可知I的方向由d到c；
根據(jù)閉合電路歐姆定律可知：ab棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
由得：v===6m/s；
（2）棒ab與棒cd受到的安培力大小相等，即
對(duì)棒ab，由共點(diǎn)力平衡有；
（3）設(shè)在時(shí)間t內(nèi)棒cd產(chǎn)生的熱量，由焦耳定律可知：

解得：
在時(shí)間t內(nèi)，棒ab沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)的位移
力F做的功為：。