Question

【題目】如圖所示，寬為的兩固定足夠長光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，空間存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為.質(zhì)量均為、電阻值均為的兩導(dǎo)體棒和靜止置于導(dǎo)軌上，其間距也為，現(xiàn)給一向右的初速度，對它們之后的整個運(yùn)動過程說法正確的是(　　)

A.的加速度越來越大，的加速度越來越小

B.克服安培力所做的總功為

C.通過的電荷量為

D.兩導(dǎo)體棒間的距離最終變?yōu)?/span>

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A． 給cd一向右的初速度v0，根據(jù)右手定則可知電流方向?yàn)?/span>cdba，根據(jù)左手定則可知cd桿安培力方向向后，做減速運(yùn)動，ab做加速運(yùn)動，兩棒的安培力大小相同，兩導(dǎo)體棒的電動勢相互抵消，因此切割磁場的速度相當(dāng)于兩導(dǎo)體棒的相對速度，因cd棒加速，ab棒減速，相對速度越來越小，因此

可知ab、cd的加速度越來越小，故A錯誤；

B． 當(dāng)cd向右運(yùn)動過程中，受到向左的安培力減速，而ab受向右的安培力而加速運(yùn)動，當(dāng)兩者共速時滿足：

mv0=2mv

對cd棒：

故B錯誤；

C． 對ab根據(jù)動量定理可得：BILt=mv，解得：

故C正確；

D． 設(shè)最后兩根桿相對運(yùn)動的距離為x，根據(jù)電荷量的公式可得：

解得：

所以兩導(dǎo)體棒間的距離最終變?yōu)?/span>，故D正確。

故選CD。